Java常用的八种排序算法与代码实现

排序问题一直是程序员工作与面试的重点，今天特意整理研究下与大家共勉！这里列出8种常见的经典排序，基本涵盖了所有的排序算法。

1.直接插入排序

      我们经常会到这样一类排序问题：把新的数据插入到已经排好的数据列中。将第一个数和第二个数排序，然后构成一个有序序列将第三个数插入进去，构成一个新的有序序列。对第四个数、第五个数……直到最后一个数，重复第二步。如题所示：

直接插入排序（Straight Insertion Sorting）的基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1) [n>=2] 个数已经是排好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

代码实现：

首先设定插入次数，即循环次数，for(int i=1;i

设定插入数和得到已经排好序列的最后一个数的位数。insertNum和j=i-1。

从最后一个数开始向前循环，如果插入数小于当前数，就将当前数向后移动一位。

将当前数放置到空着的位置，即j+1。

代码如下：

 

 1 public void insertSort(int [] a){
 2         int len=a.length;//单独把数组长度拿出来，提高效率
 3         int insertNum;//要插入的数
 4         for(int i=1;i=0&&a[j]>insertNum){//从后往前循环，将大于insertNum的数向后移动
 8                 a[j+1]=a[j];//元素向后移动
 9                 j--;
10             }
11             a[j+1]=insertNum;//找到位置，插入当前元素
12         }
13     }

 

2.希尔排序

      针对直接插入排序的下效率问题，有人对次进行了改进与升级，这就是现在的希尔排序。希尔排序，也称递减增量排序算法，是插入排序的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。

希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：

• 插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时， 效率高， 即可以达到线性排序的效率
• 但插入排序一般来说是低效的， 因为插入排序每次只能将数据移动一位

如图所示：

对于直接插入排序问题，数据量巨大时。

将数的个数设为n，取奇数k=n/2，将下标差值为k的数分为一组，构成有序序列。

再取k=k/2 ，将下标差值为k的书分为一组，构成有序序列。

重复第二步，直到k=1执行简单插入排序。 

代码实现：

首先确定分的组数。

然后对组中元素进行插入排序。

然后将length/2，重复1,2步，直到length=0为止。

 

 1 public void sheelSort(int [] a){
 2         int len=a.length;//单独把数组长度拿出来，提高效率
 3         while(len!=0){
 4             len=len/2;
 5             for(int i=0;i=0&&temp=0&&temp 
  
 
 
  
3.简单选择排序
 
  
常用于取序列中最大最小的几个数时。
 
  
(如果每次比较都交换，那么就是交换排序；如果每次比较完一个循环再交换，就是简单选择排序。)
 
  
遍历整个序列，将最小的数放在最前面。
 
  
遍历剩下的序列，将最小的数放在最前面。
 
  
重复第二步，直到只剩下一个数。
 
  
 
  
代码实现：
 
  
首先确定循环次数，并且记住当前数字和当前位置。
 
  
将当前位置后面所有的数与当前数字进行对比，小数赋值给key，并记住小数的位置。
 
  
比对完成后，将最小的值与第一个数的值交换。
 
  
重复2、3步。
 
  
 
 
  
 1 public void selectSort(int[]a){
 2         int len=a.length;
 3         for(int i=0;i 
  
 
 
  
4.堆排序
 
  
对简单选择排序的优化。
 
  
将序列构建成大顶堆。
 
  
将根节点与最后一个节点交换，然后断开最后一个节点。
 
  
重复第一、二步，直到所有节点断开。
 
  
 
 
  
代码如下：
 
  
 
 
  
 1 public  void heapSort(int[] a){
 2            int len=a.length;
 3            //循环建堆  
 4            for(int i=0;i=0;i--){
21                //k保存正在判断的节点  
22                int k=i;
23                //如果当前k节点的子节点存在  
24                while(k*2+1<=lastIndex){
25                    //k节点的左子节点的索引  
26                    int biggerIndex=2*k+1;
27                    //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在  
28                    if(biggerIndex 
  
 
 
  
5.冒泡排序
 
  
很简单，用到的很少，据了解，面试的时候问的比较多！
 
  
将序列中所有元素两两比较，将最大的放在最后面。
 
  
将剩余序列中所有元素两两比较，将最大的放在最后面。
 
  
重复第二步，直到只剩下一个数。
 
  
 
  
代码实现：
 
  
设置循环次数。
 
  
设置开始比较的位数，和结束的位数。
 
  
两两比较，将最小的放到前面去。
 
  
重复2、3步，直到循环次数完毕。
 
  
 
 
  
 1  public void bubbleSort(int []a){
 2            int len=a.length;
 3            for(int i=0;ia[j+1]){
 6                        int temp=a[j];
 7                        a[j]=a[j+1];
 8                        a[j+1]=temp;
 9                    }
10                }
11            }
12        }
 
  
 
 
  
6.快速排序
 
  
要求时间最快时。
 
  
选择第一个数为p，小于p的数放在左边，大于p的数放在右边。
 
  
递归的将p左边和右边的数都按照第一步进行，直到不能递归。
 
  
 
 
  
 
 
  
 1 public void quickSort(int[]a,int start,int end){
 2            if(startbaseNum)&&j>start){
12                        j--;
13                    }
14                    if(i<=j){
15                        midNum=a[i];
16                        a[i]=a[j];
17                        a[j]=midNum;
18                        i++;
19                        j--;
20                    }
21                }while(i<=j);
22                 if(starti){
26                     quickSort(a,i,end);
27                 }
28            }
29        }
 
  
 
 
  
7.归并排序
 
  
速度仅次于快速排序，内存少的时候使用，可以进行并行计算的时候使用。
 
  
选择相邻两个数组成一个有序序列。
 
  
选择相邻的两个有序序列组成一个有序序列。
 
  
重复第二步，直到全部组成一个有序序列。
 
  
 
  
 
 
  
 1 public  void mergeSort(int[] a, int left, int right) {  
 2            int t = 1;// 每组元素个数  
 3            int size = right - left + 1;  
 4            while (t < size) {  
 5                int s = t;// 本次循环每组元素个数  
 6                t = 2 * s;  
 7                int i = left;  
 8                while (i + (t - 1) < size) {  
 9                    merge(a, i, i + (s - 1), i + (t - 1));  
10                    i += t;  
11                }  
12                if (i + (s - 1) < right)  
13                    merge(a, i, i + (s - 1), right);  
14            }  
15         }  
16        
17         private static void merge(int[] data, int p, int q, int r) {  
18            int[] B = new int[data.length];  
19            int s = p;  
20            int t = q + 1;  
21            int k = p;  
22            while (s <= q && t <= r) {  
23                if (data[s] <= data[t]) {  
24                    B[k] = data[s];  
25                    s++;  
26                } else {  
27                    B[k] = data[t];  
28                    t++;  
29                }  
30                k++;  
31            }  
32            if (s == q + 1)  
33                B[k++] = data[t++];  
34            else  
35                B[k++] = data[s++];  
36            for (int i = p; i <= r; i++)  
37                data[i] = B[i];  
38         }
 
  
 
 
  
8.基数排序
 
  
用于大量数，很长的数进行排序时。
 
  
将所有的数的个位数取出，按照个位数进行排序，构成一个序列。
 
  
将新构成的所有的数的十位数取出，按照十位数进行排序，构成一个序列。
 
  
 代码实现：
 
  
 
 
  
 1 public void baseSort(int[] a) {
 2                //首先确定排序的趟数;    
 3                int max = a[0];
 4                for (int i = 1; i < a.length; i++) {
 5                    if (a[i] > max) {
 6                        max = a[i];
 7                    }
 8                }
 9                int time = 0;
10                //判断位数;    
11                while (max > 0) {
12                    max /= 10;
13                    time++;
14                }
15                //建立10个队列;    
16                List> queue = new ArrayList>();
17                for (int i = 0; i < 10; i++) {
18                    ArrayList queue1 = new ArrayList();
19                    queue.add(queue1);
20                }
21                //进行time次分配和收集;    
22                for (int i = 0; i < time; i++) {
23                    //分配数组元素;    
24                    for (int j = 0; j < a.length; j++) {
25                        //得到数字的第time+1位数;  
26                        int x = a[j] % (int) Math.pow(10, i + 1) / (int) Math.pow(10, i);
27                        ArrayList queue2 = queue.get(x);
28                        queue2.add(a[j]);
29                        queue.set(x, queue2);
30                    }
31                    int count = 0;//元素计数器;    
32                    //收集队列元素;    
33                    for (int k = 0; k < 10; k++) {
34                        while (queue.get(k).size() > 0) {
35                            ArrayList queue3 = queue.get(k);
36                            a[count] = queue3.get(0);
37                            queue3.remove(0);
38                            count++;
39                        }
40                    }
41                }
42         }
 
  
 
 
  
新建测试类进行测试
 
  
 
 
  
 1 public class TestSort {
 2     public static void main(String[] args) {
 3         int []a=new int[10];
 4         for(int i=1;i 
  
 
 
  
部分结果如下:
 
  
 
  
如果要进行比较可已加入时间，输出排序时间，从而比较各个排序算法的优缺点，这里不再做介绍。
 
  
8.总结：
 
  
一、稳定性:
 
  
　   稳定：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序
 
  
　　不稳定：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序
 
  
二、平均时间复杂度
 
  
　　O(n^2):直接插入排序，简单选择排序，冒泡排序。
 
  
　　在数据规模较小时（9W内），直接插入排序，简单选择排序差不多。当数据较大时，冒泡排序算法的时间代价最高。性能为O(n^2)的算法基本上是相邻元素进行比较，基本上都是稳定的。
 
  
　　O(nlogn):快速排序，归并排序，希尔排序，堆排序。
 
  
　　其中，快排是最好的， 其次是归并和希尔，堆排序在数据量很大时效果明显。
 
  
三、排序算法的选择
 
  
　　1.数据规模较小
 
  
  　　（1）待排序列基本序的情况下，可以选择直接插入排序；
 
  
  　　（2）对稳定性不作要求宜用简单选择排序，对稳定性有要求宜用插入或冒泡
 
  
　　2.数据规模不是很大
 
  
　　（1）完全可以用内存空间，序列杂乱无序，对稳定性没有要求，快速排序，此时要付出log（N）的额外空间。
 
  
　　（2）序列本身可能有序，对稳定性有要求，空间允许下，宜用归并排序
 
  
　　3.数据规模很大
 
  
   　　（1）对稳定性有求，则可考虑归并排序。
 
  
    　　（2）对稳定性没要求，宜用堆排序
 
  
　　4.序列初始基本有序（正序），宜用直接插入，冒泡
 
  
 各算法复杂度如下：