博客作业06--图

1.学习总结

1.1图的思维导图

1.2 图结构学习体会

• 深度优先遍历：从顶点v出发，以纵向方式一步一步向后访问各个顶点。查找所有顶点的所有邻接点所需时间为O(n2)，n为顶点数，算法时间复杂度为O(n²)
• 广度优先遍历：从顶点v出发，以横向方式一步一步向后访问各个顶点。查找每个顶点的邻接点所需时间为O(n2)，n为顶点数，算法的时间复杂度为O(n²)
• Prim算法： 时间复杂度为O（n²）
• Kruscal算法：时间复杂度：O(e²)
• Dijkstra算法：时间复杂度：O(n²) 堆优化后O(nlogn)
• 拓扑排序算法：时间复杂度：O(n²)

2.PTA实验作业

2.1 题目1：7-1 图着色问题

2.2 设计思路

    vectorQ[501];
    for i=0 to e
        输入ab，Q[a].push_back(b),Q[b].push_back(a);
    while sum--
        s.clear();
        for i=1 to v
        输入color[i];
        s.insert(color[i]);
        for i=1 to v
        for j=0 to Q[i].size()
            如果color[i]==color[Q[i][j]]
                flag置0，结束循环
        如果flag==0 结束循环
    如果flag==1 输出Yes，否则输出No

2.3 代码截图

2.4 PTA提交列表说明

• 无问题

2.1 题目1：7-2 排座位

2.2 设计思路

    for i=0 to M
    输入abs
    friends[a][b]=s;
    friends[b][a]=s;
    for i=0 to K
        若friends[a][b]==1，输出No problem
        flag=0;
        vis[a][b]=vis[b][a]=1;
        VIS(a,b);
        若friends[a][b]==-1
            如果flag==1 输出OK but...
                        否则输出No way
        否则
            如果flag==1 输出No problem
            否则输出OK

2.3 代码截图

2.4 PTA提交列表说明

• 无问题

2.1 题目1：7-3 六度空间

2.2 设计思路

    for i=0 to k
    输入ab
    a--;b--;
    G[a][b]=G[b][a]=1;
    
    for i=0 to N
    for j=0 to N
        visited[j]=0;
    num=BFS(i);
    um=num*1.0/N*100;
    输出i+1,sum

2.3 代码截图

2.4 PTA提交列表说明

• 无问题

3.截图本周题目集的PTA最后排名

3.1 PTA排名

3.2 我的总分：250

4. 阅读代码

• 计数排序是一个非基于比较的排序算法，该算法于1954年由 Harold H. Seward 提出，它的优势在于在对于较小范围内的整数排序。它的复杂度为Ο(n+k)（其中k是待排序数的范围），快于任何比较排序算法，缺点就是非常消耗空间。很明显，如果而且当O(k)>O(n*log(n))的时候其效率反而不如基于比较的排序，比如堆排序和归并排序和快速排序。
• 算法原理： 基本思想是对于给定的输入序列中的每一个元素x，确定该序列中值小于x的元素的个数。一旦有了这个信息，就可以将x直接存放到最终的输出序列的正确位置上。例如，如果输入序列中只有17个元素的值小于x的值，则x可以直接存放在输出序列的第18个位置上。当然，如果有多个元素具有相同的值时，我们不能将这些元素放在输出序列的同一个位置上，在代码中作适当的修改即可。
• 算法步骤：
  （1）找出待排序的数组中最大的元素；
  （2）统计数组中每个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第i项；
  （3）对所有的计数累加（从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）；
  （4）反向填充目标数组：将每个元素i放在新数组的第C(i)项，每放一个元素就将C(i)减去1。
• 时间复杂度：Ο(n+k)。
• 空间复杂度：Ο(k)。
• 要求：待排序数中最大数值不能太大。
• 稳定性：稳定。

#define MAXNUM 20    //待排序数的最大个数
#define MAX    100   //待排序数的最大值
int sorted_arr[MAXNUM]={0};
//计算排序
//arr:待排序数组，sorted_arr：排好序的数组，n：待排序数组长度
void countSort(int *arr, int *sorted_arr, int n)  
{   
    int i;   
    int *count_arr = (int *)malloc(sizeof(int) * (MAX+1));  
    //初始化计数数组   
    memset(count_arr,0,sizeof(int) * (MAX+1));
    //统计i的次数   
    for(i = 0;i=0; i--)  
    {  
        //count_arr[arr[i]]表示arr数组中包括arr[i]和小于arr[i]的总数
        sorted_arr[count_arr[arr[i]]-1] = arr[i];  
        //如果arr数组中有相同的数，arr[i]的下标减一
        count_arr[arr[i]]--;    
    }
    free(count_arr);
}