FZU 2177 ytaaa（区间dp动态规划）

Description

Ytaaa作为一名特工执行了无数困难的任务，这一次ytaaa收到命令，需要炸毁敌人的一个工厂，为此ytaaa需要制造一批炸弹以供使用。 Ytaaa使用的这种新型炸弹由若干个炸药组成，每个炸药都有它的威力值，而炸弹的威力值为组成这个炸弹的所有炸药的最大威力差的平方，即(max-min)^2，假设一个炸弹有5个炸药组成，威力分别为5 9 8 2 1，那么它的威力为(9-1)^2=64。现在在炸弹的制造流水线上已经有一行n个炸药，由于时间紧迫，ytaaa并没有时间改变它们的顺序，只能确定他们的分组。作为ytaaa的首席顾问，请你帮助ytaaa确定炸药的分组，使制造出的炸弹拥有最大的威力和。

Input

输入由多组数据组成。第一行为一个正整数n(n<=1000)，第二行为n个数，第i个数a[i]为第i个炸药的威力值(0<=a[i]<=1000)。

Output

对于给定的输入，输出一行一个数，为所有炸弹的最大威力和。

Sample Input

6
5 9 8 2 1 6

Sample Output

77

思路：让你将给的n个数字分段使他们制出的炸弹威力最大，首先遇到这种将n个数分段求最大最小问题就涉及到dp了。

代码：

#include
#include
#include
#include
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define maxn 1000005
#define ll long long
#define INF 0x3fffffff
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
       int dp[1001],a[1001],maxx,minn;//dp[i]代表前i个炸药制成的炸弹的威力最大为多少
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        mem(dp,0);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            minn=maxx=a[i];
            for(int j=i;j>=1;j--)
            {
                maxx=max(maxx,a[j]);//由于一个炸弹的威力是由这一段的最大值与最小值差的平方
                minn=min(minn,a[j]);
                dp[i]=max(dp[i],dp[j-1]+(maxx-minn)*(maxx-minn));//dp【i】等于前一段的威力加上下一段的威力
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n]);//输出n个炸药的威力
    }
}