Alice和Bob居住在一个由N座岛屿组成的国家,岛屿被编号为0到N-1。某些岛屿之间有桥相连,桥上的道路是双向的,但一次只能供一人通行。其中一些桥由于年久失修成为危桥,最多只能通行两次。Alice希望在岛屿al和a2之间往返an次(从al到a2再从a2到al算一次往返)。同时,Bob希望在岛屿bl和b2之间往返bn次。这个过程中,所有危桥最多通行两次,其余的桥可以无限次通行。
请问Alice和Bob能完成他们的愿望吗?
本题有多组测试数据。
每组数据第一行包含7个空格隔开的整数,分别为N、al、a2、an、bl、b2、bn。
接下来是一个N行N列的对称矩阵,由大写字母组成。矩阵的i行j列描述编号i一1和j-l的岛屿间的连接情况,若为“O”则表示有危桥相连:为“N”表示有普通的桥相连:为“X”表示没有桥相连
对于每组测试数据输出一行,如果他们都能完成愿望输出“Yes”,否则输出“No”。
4 0 1 1 2 3 1
XOXX
OXOX
XOXO
XXOX
4 0 2 1 1 3 2
XNXO
NXOX
XOXO
OXOX
Yes
No
4<=N<50,O<=a1, a2, b1, b2<=N-1,1 <=an,bn<=50
要注意的是dinic要跑两次。
#include
#include
#include
#define SIZE 210
#define INF 1e+09
using namespace std;
struct edge
{
int to, cap, reverse;
};
vector graph[SIZE];
int cur[SIZE], depth[SIZE], a[SIZE][SIZE], sink = 200;
bool bfs(void)
{
queue q;
int u, i, v;
memset(depth, -1, sizeof (depth));
q.push(0);
depth[0] = 0;
while (!q.empty())
{
u = q.front();
q.pop();
if (u == sink)
{
return true;
}
for (i = 0; i < graph[u].size(); ++i)
{
v = graph[u][i].to;
if ((depth[v] == -1) && (graph[u][i].cap > 0))
{
depth[v] = depth[u] + 1;
q.push(v);
}
}
}
return false;
}
int dfs(int u, int flow)
{
int i, v, ret = 0, delta;
if ((!flow) || (u == sink))
{
return flow;
}
for (i = cur[u]; i < graph[u].size(); ++i)
{
cur[u] = i;
edge &temp = graph[u][i];
v = temp.to;
if ((depth[v] == depth[u] + 1) && (temp.cap > 0))
{
delta = dfs(v, min(flow - ret, temp.cap));
if (delta > 0)
{
ret += delta;
temp.cap -= delta;
graph[v][temp.reverse].cap += delta;
if (ret == flow)
{
return ret;
}
}
}
}
return ret;
}
int dinic(void)
{
int ret = 0, delta;
while (bfs())
{
memset(cur, 0, sizeof (cur));
delta = dfs(0, INF);
if (!delta)
{
return ret;
}
ret += delta;
}
return ret;
}
void addedge(int u, int v, int cap)
{
graph[u].push_back({v, cap, graph[v].size()});
graph[v].push_back({u, 0, graph[u].size() - 1});
return;
}
int main(int argc, char** argv)
{
int n, a1, a2, an, b1, b2, bn, i, j;
char c;
while (~scanf("%d%d%d%d%d%d%d", &n, &a1, &a2, &an, &b1, &b2, &bn))
{
++a1;
++a2;
++b1;
++b2;
memset(a, 0, sizeof (a));
for (i = 0; i < SIZE; ++i)
{
graph[i].clear();
}
for (i = 1; i <= n; ++i)
{
for (j = 1; j <= n; ++j) // 建图
{
cin >> c;
if (c == 'O')
{
a[i][j] = 1;
addedge(i, j, 1);
}
else if (c == 'N')
{
a[i][j] = 2;
addedge(i, j, INF);
}
}
}
addedge(0, a1, an);
addedge(a2, sink, an);
addedge(0, b1, bn);
addedge(b2, sink, bn);
if (dinic() != an + bn) // A这边要Dinic一次
{
printf("No\n");
continue;
}
for (i = 0; i < SIZE; ++i)
{
graph[i].clear();
}
for (i = 1; i <= n; ++i)
{
for (j = 1; j <= n; ++j)
{
if (a[i][j] == 1)
{
addedge(i, j, 1);
}
else if (a[i][j] == 2)
{
addedge(i, j, INF);
}
}
}
addedge(0, a2, an);
addedge(a1, sink, an);
addedge(0, b2, bn);
addedge(b1, sink, bn);
if (dinic() == an + bn) // B这边也要Dinic一次
{
printf("Yes\n");
}
else
{
printf("No\n");
}
}
return 0;
}