HDU-1176 免费馅饼 【DP数塔】

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 41761 Accepted Submission(s): 14335


Problem Description
都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：


为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）


Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0
Output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0


Sample Output
4


----------

1. 题意：初始坐标为5，每秒移动一单位坐标，给定某一秒饼出现的坐标，问最多能得到多少饼；
2. 思路：将一维转换成二维，加上时间轴，就相当与一个二维数组了，将数组清0，对于某时刻某有饼的位置初始化，每秒只能走一步，就像一个数塔一样从上往下走，问走过的数之和最大（详见HDU-2084)，此题就转化成了数塔问题，从下向上求解就行了；
3. 失误：while之后加了个逗号 找了好长时间。。。
4. 代码如下：

----------

 

```
```
#include
#include
#include//min()
using namespace std;

const int MAXN=1e5+10;//节省内存 适合才是最好的 
int dp[MAXN][11];//i轴代表时间，j轴代表坐标 

int main()
{
	int n,i,j,tmax,x,t;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF,n)//在while后面多写了个；没经验，找了好长时间以为知识错了 
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp)); tmax=0;//寻找最大时间 
		for(i=1;i<=n;++i)
		{
			scanf("%d%d",&x,&t);//同一时刻一个坐标可以有多个饼 
			++dp[t][x]; tmax=max(t,tmax);
		//	printf("%d\n",dp[t][x]);
		}
	    for(i=tmax-1;i>=0;--i)
	    {
	    	for(j=0;j<=10;++j)
			{
				if(j==0) dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+dp[i][j];
				else if(j==10) dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-1])+dp[i][j];
				else dp[i][j]=max(max(dp[i+1][j+1],dp[i+1][j]),dp[i+1][j-1])+dp[i][j]; 
			 } 
		}
	//	printf("%d\n %d\n %d",dp[])
		int ans=dp[0][5];
		printf("%d\n",ans); 
	}
	return 0;
 } 
```