【数据库】—闭包

    设X是函数依赖集，被X逻辑蕴涵的函数依赖全体构成的集合，称为函数依赖集X的闭包，记为。

    设F是属性集U上的FD集，X是U的子集，那么(相对于F）属性集X的闭包用表示，它是一个从F集使用FD推理规则推出的所有满足X→A的属性A的集合。通俗点来讲，闭包就是通过这些属性能够直接推出或间接推出的属性集的集合。

下面列举一些关于闭包的例子：

【例1】.属性集U为ABCD，FD集为{A→B,B→C,D→B}。求，，。

    答：=ABC     =ABCD    =BCD

        解析：A推出B，B推出C，所以A的闭包为ABC；AD，BD同理可得。

【例2】. 已知关系模式R，其中U={A,B,C,D,E}；F={AB→C，B→D，C→E，EC→B，         AC→B}。求属性集AB相对于FD集F的闭包 。

    答：=ABCDE

    解析：AB可以推出C，C可推出E，B可推出D，由此可知AB的闭包包含了U中的所有属性集，所以=ABCDE。