算法设计与分析第二章作业

1、对二分法思想的体会：

二分搜索方法充分利用了元素间的次序关系，采用分治策略，其基本思想是将n个元素分成个数大致相同的两半，取a[n/2]与x作比较。如果x=a[n/2],则找出x，算法终止；如果xa[n/2]，则只在数组a的右半部继续搜索x。具体算法如下：

int BinarySearch(Type a[],const Type& x,int n){

//在a[0]<=a[1]<=...<=a[n-1]中搜索X

//找到x时返回其在数组中的位置，否则返回-1
int left=0; int right =n-1;
while(left<=right){
int mid = (left+right)/2;
if(x==a[mid]) return mid;
if(x>a[mid])left=mid+1;
else right=mid-1;
}
return -1;//未找到x
}

每执行一次while循环，待搜索数组的大小就减小一半。在最坏情况下，while循环被执行了O(logn)次。循环体内运算时间需要O(1)时间，因此二分算法在最坏情况下的计算时间复杂性为O(logn)。

 

2、结对编程情况汇报：

在结对编程中，我们先讨论好，得出大概的算法思想，然后主要由我负责打代码，然后另一个同学在旁边看着，看到有错的地方会提醒我改过来。调试出错后，我们两个一起找bug，不断修改，直到程序通过。我觉得这样，两人合作编程，能有效提高效率。在听同学的想法时，也能让我找到自己平时解决问题时思考不足的地方，从而有利于提高自己的思考和编程能力。