【BZOJ2463】 [中山市选2009]谁能赢呢？

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Description

　　监狱有连续编号为1…N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果
相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱

Input

　　输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

Output

　　可能越狱的状态数，模100003取余

Sample Input

2 3

Sample Output

6

HINT

　　6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

Source

[Submit]

思路

​ 题不难，主要是排列组合。第一个数的话有M种选择方案，后面的有M - 1种方案。这样，用方案全集减去不符合题意的就是答案了。

代码

#include 
#include 
#include 

long long nextInt()
{
    long long num = 0ll;
    char c;
    bool flag = false;
    while ((c = std::getchar()) == ' ' || c == '\r' || c == '\t' || c == '\n');
    if (c == '-')
        flag = true;
    else
        num = c - 48;
    while (std::isdigit(c = std::getchar()))
        num = num * 10 + c - 48;
    return (flag ? -1 : 1) * num;
}

const long long M = 100003ll;

long long qpow(long long x, long long t)
{
    long long ans = 1;
    while (t)
    {
        if (t & 1)
            ans = (ans * x) % M;
        x = (x * x) % M;
        t >>= 1;
    }
    return ans;
}

int main(int argc, char **argv)
{
    long long m = nextInt(), n = nextInt();
    std::cout << (M + qpow(m, n) % M - m * qpow(m - 1, n - 1) % M) % M << std::endl;
#ifdef __EDWARD_EDIT
    std::cin.get();
    std::cin.get();
#endif
    return 0;
}