自然对数e和圆周率pai

之前看过一部美剧叫做《疑犯追踪》，男主之一说过关于π的一些话，觉得很有感触，大致意思是说，π是无穷不循环的一个数，后面的小数位无穷无尽的延伸下去，没有尽头，小数位包含这一切的数字组合，世界上所有的数字组合都能在π中找到，电话号码，身份证号，银行卡号和密码，甚至可以在π中找到一本《哈姆雷特》，在地球上发生的一切事情都可以在π中被记录。

当时听到说的这些，很是赞同，但是觉得不能细想，因为，其他的无限不循环小数是不是也可以这样。π是求圆周的出来的数，为什么偏偏是圆会有这样的数，蕴含这样的意义，直径为1的圆，周长就是π。看过另外一部电影中有句话说的是“Everything comes a full circle.”，不知道是不是这么写，意思就是万物都是一个完整的循环，是不是也表示是一切都终将回到原点。很多事情也不能太理想的去观察。可仿佛就是这样。三维的圆是个球，将其降维，一层层切，还是圆，这是二维的，对这个二维的圆再降维，又是一个个半径递减的圆，都是圆，真的觉得即客观，又很美。

后来我去搜了一下自然对数e的解释，这个数的缘由是自然生长的极限，阮一峰在个人博客里有详细的解释，还有公式，就是说一个单细胞生物，有丝分裂，无时无刻，每分每秒都在有丝分裂，他的生长极限的倍数是e,2.71828...换一种解释就是你那100块放在银行里，每时每刻都在连续复利，最后你能拿到271.82元，这是增长的极限了。在学极限的时候有一个公式是，

 之前学高数，用过无数次的公式，在看到自然底数e的解释之后，仿佛懂了为什么是这样。

知乎上有一篇对e的解释非常清楚，76k赞，有兴趣可以去搜搜，其中解释到昆虫趋光性，自然光源可以理解为平行光，昆虫飞行只要保池和平行光一样的夹角就可以保证直线飞行，而在点光源的条件下就变成

这个昆虫的飞行曲线，就是以自然对数e为底的指数函数在极坐标条件下的图像，自然界有很多都是螺旋曲线。

 对这个指数函数无论怎么求导，依然是他自己，纵使改变，依然故我。

歌词中会描写为我爱你就像飞蛾扑火，在知道飞蛾扑火的原因之后，可以理解为飞蛾还是按照原来的轨迹飞，只是出现了点光源，按照原来的轨迹就到达了点光源那里。这个不像是飞蛾自己的意愿，更像是一种客观性质。

数学真的很美，一些学科能够以数学解释才是真正的完善，真正的滴水不漏。

最近出去项目上，超累，都不想工作，还有很多东西需要学习，比如今天发现，博弈论是属于运筹学，实质上是数学。有意思。