炮兵阵地 POJ - 1185 （状压dp）

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用”H” 表示），也可能是平原（用”P”表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
Input
第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符(‘P’或者’H’)，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。
Output
仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。
Sample Input
5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP
Sample Output
6

思路：状压dp

代码如下

#include   
#include   
#include  
#include  
#include 
using namespace std;  
#define ll long long   
int n,m;

int  dp[105][65][65];//dp[i][j][k],第i行的状态为j，i-1行的状态为k 
int s[105];//保存合法的状态  
int tol;//状态总数 
int mp[105];
int sum[105];//记录状态为x的炮车数 

int get_sum(int x)//计算状态为x时所放置的炮车数
{
    int num=0;
    while(x>0)
    {
        if(x&1)
        num++;
        x>>=1;
    }
    return num;
}
int check(int x)//判断状态x在二进制表示下，相邻，相隔一个的位置上是否都是1。（即判断状态x是否合法）
{
    if(x&(x<<1)) return 0;
    if(x&(x<<2)) return 0;

    return 1;
}
void init()
{
    tol=0;
    memset(s,0,sizeof(s));
    for(int i=0;i<(1<if(check(i))//如果状态i合法
        {
            s[tol]=i;
            sum[tol++]=get_sum(i); 
        }
    }
}
int main ()  
{    
    cin>>n>>m;

    memset(dp,-1,sizeof(dp));

    for(int i=0;ifor(int j=0;jchar c;
        cin>>c;
        if(c=='H')
        mp[i]=mp[i]|(1<//记录第i行第j列是否是山地      
    }
    init();

    for(int x=0;xif(!(s[x]&mp[0]))
        dp[0][x][0]=sum[x];

    for(int r=1;r//枚举第r行 
        for(int i=0;i//枚举第r行的状态
        {
            if(mp[r]&s[i]) 
            continue;

            for(int j=0;jif(s[i]&s[j])  continue;

                for(int k=0;kif(s[i]&s[k]) continue;
                    if(s[j]&s[k]) continue;
                    if(dp[r-1][j][k]==-1) continue;

                    dp[r][i][j]=max(dp[r][i][j],dp[r-1][j][k]+sum[i]);
                }
            }
         } 
    int ans=0;
    for(int i=0;ifor(int j=0;j1][i][j]);
    printf("%d\n",ans);

    return 0;  
}