208 Implement Trie (Prefix Tree)

Implement a trie with insert, search, and startsWith methods.

Example：

Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.search("apple"); // returns true
trie.search("app"); // returns false
trie.startsWith("app"); // returns true
trie.insert("app");
trie.search("app"); // returns true

Note：

You may assume that all inputs are consist of lowercase letters a-z.
All inputs are guaranteed to be non-empty strings.

解释下题目：

实现一个类，这个类能够增加一个字符串，然后能够搜索这个字符串，以及能够搜索整个类中有没有以xxx开头的字符串。

1. 链表

实际耗时：77ms

class TrieNode {
    private static final char MY_NULL = ' ';
    public char val;
    public boolean flag = false;
    public TrieNode[] children = new TrieNode[26];

    public TrieNode() {
        this.val = MY_NULL;
    }

    public TrieNode(char c) {
        TrieNode tn = new TrieNode();
        tn.val = c;
    }
}

public class Trie {

    private TrieNode root;

    /**
     * Initialize your data structure here.
     */
    public Trie() {
        root = new TrieNode();
    }

    /**
     * Inserts a word into the trie.
     */
    public void insert(String word) {
        TrieNode cur = root;
        for (char c : word.toCharArray()) {
            if (cur.children[c - 'a'] != null) {

            } else {
                cur.children[c - 'a'] = new TrieNode(c);
            }
            cur = cur.children[c - 'a'];
        }
        cur.flag = true;
    }

    /**
     * Returns if the word is in the trie.
     */
    public boolean search(String word) {
        TrieNode cur = root;
        for (char c : word.toCharArray()) {
            if (cur.children[c - 'a'] != null) {
                cur = cur.children[c - 'a'];
            } else {
                return false;
            }
        }
        return cur.flag;
    }

    /**
     * Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix.
     */
    public boolean startsWith(String prefix) {
        TrieNode cur = root;
        for (char c : prefix.toCharArray()) {
            if (cur.children[c - 'a'] != null) {
                cur = cur.children[c - 'a'];
            } else {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Trie trie = new Trie();

        trie.insert("apple");
        System.out.println(trie.search("apple"));  // returns true

        System.out.println(trie.search("app"));     // returns false
        System.out.println(trie.startsWith("app")); // returns true
        trie.insert("app");
        System.out.println(trie.search("app"));   // returns true

    }
}

  思路：一开始拿到这道题，看到又有插入，又有搜索，所以觉得LinkedList应该是蛮不错的解法。但是又看到startWith，如果用LinkedList来实现，那肯定完蛋，因为你要每个答案都去遍历一遍，时间复杂度太高了。然后就这样想到了可不可以用树来解决呢，其实一开始我把自己否认了，因为就算题目说了只有小写字母，那树的复杂度也高达 26^n ，其中n为最长的单词的长度，这其实也是非常恐怖的，但是看到题目里就有Prefix Tree，估计也就是这么做了。

   一路写下来其实还挺好，最后卡在了apple和app判断上，我之前做search的时候，判断的依据是，看这个单词的最后一个字母后面还有没有了，如果有，则说明这个单词只是前缀，不满足search的完整性要求，但是后来发现如果同时有apple和app，我这种判断apple是没问题的，但是判断app就错了，所以之后改了一下，在加入的时候用一个flag来判断以这个节点为最后节点的是不是一个单词，这样也省掉了最后的判断。

时间复杂度O(n) n为单词长度

空间复杂度O(26^n)

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