【二维分组背包记录路径】暗黑破坏神

http://openoj.awaysoft.com/JudgeOnline/problem.php?id=1634

暗黑破坏神

Description
无聊中的小x玩起了Diablo I...

游戏的主人公有n个魔法

每个魔法分为若干个等级，第i个魔法有p[i]个等级(不包括0)

每个魔法的每个等级都有一个效果值，一个j级的i种魔法的效果值为w[i][j]

魔法升一级需要一本相应的魔法书

购买魔法书需要金币，第i个魔法的魔法书价格为c[i]

而小x只有m个金币(好孩子不用修改器)

你的任务就是帮助小x决定如何购买魔法书才能使所有魔法的效果值之和最大

开始时所有魔法为0级 效果值为0

Input
第一行 用空格隔开的两个整数n(0<n<=100) m(0<m<=500)

以下n行 描述n个魔法

第i+1行描述 第i个魔法 格式如下(0<p[i]<=50, 0<c[i]<=10)

c[i] p[i] w[i][1] w[i][2] ... w[i][p[i]]

Output
第一行输出一个整数，即最大效果值。(保证输入数据和最终结果在longint范围内)

以后n行输出你的方案：

第i+1行有一个整数v[i] 表示你决定把第i个魔法学到v[i]级

如果有多解 输出花费金币最少的一组

如果还多解 输出任意一组

Sample Input
3 10
1 3 1 2 2
2 3 2 4 6
3 3 2 1 10

Sample Output
11
1
0
3

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <set>
//#include <map>
#include <queue>
#include <utility>
#include <iomanip>
#include <stack>
#include <list>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <ctype.h>
using namespace std;
#define inf 0x3fffffff

int dp[105][505], w[105], M, num, mark[105][505], v[105], c[105];

void gp1_pack (int i, int cost)		//二维分组背包
{
	int j, k;
	for (j = 1; j <= M; j++)
	{
		for (k = 0; k <= num && j >= k*cost; k++)
		{
			if (dp[i][j] < dp[i-1][j-k*cost] + w[k])
			{
				dp[i][j] = dp[i-1][j-k*cost] + w[k];
				mark[i][j] = k;		//记录魔法级数【k：第i组的第k个物品】
			}
		}
	}
}

int main()
{
	int n, i, j, maxs, vj;
	while (~scanf ("%d%d", &n, &M))
	{
		w[0] = 0;
		for (i = 1; i <= n; i++)
		{
			scanf ("%d%d", c+i, &num);
			for (j = 1; j <= num; j++)
				scanf ("%d", w+j);
			gp1_pack (i, c[i]);			//每一组进行一次背包
		}
		maxs = 0;
		for (j = M; j >= 0; j--)		//寻找花费最小价值最大的路径终点
				if (maxs <= dp[n][j])
					maxs = dp[n][j], vj = j;
		j = vj;							//关键终点
		for (i = n; i > 0; i--)
		{
			v[i] = mark[i][j];			//记录路径
			j = j - c[i] * v[i];		//返回上一层
		}
		printf ("%d\n", maxs);
		for (i = 1; i <= n; i++)		//路径输出
			printf ("%d\n", v[i]);
	}
	return 0;
}