888. 公平的糖果交易(Python)

题目

难度:★☆☆☆☆
类型:数组,数学

爱丽丝和鲍勃有不同大小的糖果棒:A[i] 是爱丽丝拥有的第 i 块糖的大小,B[j] 是鲍勃拥有的第 j 块糖的大小。

因为他们是朋友,所以他们想交换一个糖果棒,这样交换后,他们都有相同的糖果总量。(一个人拥有的糖果总量是他们拥有的糖果棒大小的总和。)

返回一个整数数组 ans,其中 ans[0] 是爱丽丝必须交换的糖果棒的大小,ans[1] 是 Bob 必须交换的糖果棒的大小。

如果有多个答案,你可以返回其中任何一个。保证答案存在。

提示
1 <= A.length <= 10000
1 <= B.length <= 10000
1 <= A[i] <= 100000
1 <= B[i] <= 100000
保证爱丽丝与鲍勃的糖果总量不同。
答案肯定存在。

示例

示例 1
输入:A = [1,1], B = [2,2]
输出:[1,2]

示例 2
输入:A = [1,2], B = [2,3]
输出:[1,2]

示例 3
输入:A = [2], B = [1,3]
输出:[2,3]

示例 4
输入:A = [1,2,5], B = [2,4]
输出:[5,4]

解答

有这样的规律:Alice和Bob的糖果总量之差等于他们交换的糖果大小之差的二倍:

证明:交换前后糖果总量不变,设交换前后Alice与Bob糖果总量是A_total和B_total,两人拿出来的糖果大小是A_exchange和B_extrange,交换后两人糖果总量都变成H_total,有:

A_total + B_exchange = B_total + A_exchange = H_total = (A_total + B_total) / 2

容易得到:(A_exchange - B_exchange) * 2 = A_total - B_total,即

B_exchange = A_exchange - (A_total - B_total) / 2

我们可以根据两人糖果总量的差值,遍历A中的糖果(A_exchange),查找对应的B_exchange是否在B中即可。

class Solution:
    def fairCandySwap(self, A, B):
        """
        :param A: List[int]
        :param B: List[int]
        :return: List[int]
        """
        diff = sum(A) - sum(B)
        set_B = {}
        for a in A:
            need = a - diff // 2
            if need in set_B:
                return [a, need]

如有疑问或建议,欢迎评论区留言~

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