2019-07-20

接着，我们说过齐次裁剪空间的z坐标范围有两种，一个是[0,1]，一个是[-1,1]，我们先计算[0,1]。这种转换，近裁剪面（n）转换到0，远裁剪面（f）转换到1，于是我们将坐标代入（注意我们所说的裁剪面n和f是距离）得到方程组

解方程组得到的结果是

将结果代入到转换矩阵里，我们就能得到最终的转换矩阵：

投影矩阵有很多变种，嗯，多到头晕的变种。比如，之前我们为了方便计算，对转换后的坐标值乘以了一个z得到的

显然，我可以不乘z，如果我乘以一个-z得到的结果会是什么呢？

用这个结果去推导投影矩阵，得到的结果是：

很明显，P2 = -P1。这两个矩阵效果都一样吗？事实是，不一样！P1是一个无效的透视矩阵，P2才是有效的矩阵。这里涉及到裁剪的相关原理。