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题意：
N(2各学校之间有单向的网络，每个学校得到一套软件后，可以通过单向网络向周边的学校传输，
问题1：初始至少需要向多少个学校发放软件，使得网络内所有的学校最终都能得到软件。
问题2，至少需要添加几条传输线路(边)，使任意向一个学校发放软件后，经过若干次传送，网络内所有的学校最终都能得到软件。
转化一下 即
给定一个有向图，求：
1) 至少要选几个顶点，才能做到从这些顶点出发，可以到达全部顶点
2) 至少要加多少条边，才能使得从任何一个顶点出发，都能到达全部顶点
题解：
强连通分量缩点求入度为0的个数和出度为0的分量个数
问题1是 求缩点后，新建图，入度为0的点的个数
问题2是 求缩点后，新建图，入度为0的和出度为0的点的个数的最大值 即 使图中没有入度为0和出度为0的点
注意： 当只有一个强连通分支的时候，就是缩点后只有一个点，虽然入度出度为0的都有一个，但是实际上不需要增加清单的项了，所以答案是1，0；
#include #include <string.h> #include #include #include #include using namespace std; const int maxn = 5010;//点数 const int maxm = 20010;//边数，因为是无向图，所以这个值要*2 struct Edge { int to,next; bool cut;//是否是桥标记 } edge[maxm]; int head[maxn],tot; int low[maxn],dfn[maxn],Stack[maxn],belong[maxn];//belong数组的值是1~scc int Index,top; int scc;//边双连通块数/强连通分量的个数 bool Instack[maxn]; int bridge;//桥的数目 bool cut[maxn];// 是否为割点 void addedge(int u,int v) { edge[tot].to = v; edge[tot].next = head[u]; edge[tot].cut=false; head[u] = tot++; } void Tarjan(int u,int pre) { int v; low[u] = dfn[u] = ++Index; Stack[top++] = u; Instack[u] = true; int son=0; for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next) { v = edge[i].to; if(v == pre)continue; if( !dfn[v] ) { son++; Tarjan(v,u); if( low[u] > low[v] )low[u] = low[v]; if(low[v] > dfn[u]) { bridge++; edge[i].cut = true; edge[i^1].cut = true; } if(u == pre && son > 1)cut[u] = true; if(u != pre && low[v] >= dfn[u])cut[u] = true; } else if( Instack[v] && low[u] > dfn[v] ) low[u] = dfn[v]; } if(low[u] == dfn[u]) { scc++; do { v = Stack[--top]; Instack[v] = false; belong[v] = scc; } while( v!=u ); } } void init() { tot = 0; memset(head,-1,sizeof(head)); } int vis[maxn][2]; int in[maxn],out[maxn]; void solve(int n) { memset(dfn,0,sizeof(dfn)); memset(Instack,false,sizeof(Instack)); memset(cut,0,sizeof cut); Index = top = scc = 0; bridge = 0; for(int i = 1; i <= n; i++) if(!dfn[i]) Tarjan(i,i); } int main() { int n; scanf("%d",&n); init(); int cnt=0; for(int i=1;i<=n;i++) { int x; while(scanf("%d",&x) && x) { addedge(i,x); vis[++cnt][0]=i; vis[cnt][1]=x; } } solve(n); for(int i=1;i<=cnt;i++) { if(belong[vis[i][0]]!=belong[vis[i][1]]) { out[belong[vis[i][0]]]++; in[belong[vis[i][1]]]++; } } int ans1=0,ans2=0; for(int i=1;i<=scc;i++) { if(in[i]==0)ans1++; if(out[i]==0)ans2++; } if(scc==1)printf("1\n0\n"); else printf("%d\n%d\n",ans1,max(ans1,ans2)); return 0; }
#include #include #include #include #include <string> #include #include #include #include #include #include #include <set> using namespace std; typedef long long ll; const int inf = 1<<30; const int mod=1e9; const int maxn = 20010;//点数 const int maxm = 50010;//边数 struct node { int to,next; } edge[maxm]; int head[maxn],tot; int low[maxn],dfn[maxn],Stack[maxn],belong[maxn];//belong 数组的值是 1~scc int Index,top; int scc;//强连通分量的个数 bool Instack[maxn]; int num[maxn];//各个强连通分量包含点的个数，数组编号 1 ∼ scc //num 数组不一定需要，结合实际情况 int vis[maxn][2]; int in[maxn],out[maxn]; void addedge(int u,int v) { edge[tot].to = v; edge[tot].next = head[u]; head[u] = tot++; } void Tarjan(int u) { int v; low[u] = dfn[u] = ++Index; Stack[top++] = u; Instack[u] = true; for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next) { v = edge[i].to; if( !dfn[v] ) { Tarjan(v); if( low[u] > low[v] )low[u] = low[v]; } else if(Instack[v] && low[u] > dfn[v]) low[u] = dfn[v]; } if(low[u] == dfn[u]) { scc++; do { v = Stack[--top]; Instack[v] = false; belong[v] = scc; num[scc]++; } while( v != u); } } void solve(int n) { memset(dfn,0,sizeof(dfn)); memset(Instack,false,sizeof(Instack)); memset(num,0,sizeof(num)); Index = scc = top = 0; for(int i = 1; i <= n; i++) if(!dfn[i]) Tarjan(i); } void init() { tot = 0; memset(head,-1,sizeof(head)); } int main() { int n; scanf("%d",&n); init(); int cnt=0; for(int i=1;i<=n;i++) { int x; while(scanf("%d",&x) && x) { addedge(i,x); vis[++cnt][0]=i; vis[cnt][1]=x; } } solve(n); for(int i=1;i<=cnt;i++) { if(belong[vis[i][0]]!=belong[vis[i][1]]) { out[belong[vis[i][0]]]++; in[belong[vis[i][1]]]++; } } int ans1=0,ans2=0; for(int i=1;i<=scc;i++) { if(in[i]==0)ans1++; if(out[i]==0)ans2++; } if(scc==1)printf("1\n0\n"); else printf("%d\n%d\n",ans1,max(ans1,ans2)); return 0; }
