UVA1626 括号序列 Brackets sequence(区间dp)

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解题思路

很显然是一个区间dp,当然记忆化搜索完全可以AC,这里说一下区间dp。

区间dp的重要特征就是需要枚举中间节点k

看一看这道题,用f[i][j]表示从i...j组成合法序列需要添加括号的个数,

很显然,当s[i]==s[j]时,f[i][j]=f[i+1][j-1],然后枚举中间点k,就能写出动态转移方程:f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j])

为了保证在求f[i][j]时f[i+1][j-1]、f[i][k]、f[k+1][j]已经求完,第一层的i必须要倒着枚举,第二层j一定要正着枚举(手推一下就明白了QAQ)

求出f数组后,就要考虑怎样输出,因为输出的形式是(S)或[S],所以很显然用递归输出,加几个if特判就OK了。

然而,这道题我写完代码后一直是wa,三十分钟后才发现问题。

在读入t时,我一开始用的是cin>>t;看了题解后,终于发现应该是cin>>t后面再加上getchar();为什么呢?

终于发现困扰了我接近一个小时的问题根源了——

辣鸡洛谷出错题了!!样例中的t和第一组数据间有一行空格。。。(体现出看原题的重要性)

AC代码

 1 #include
 2 #include
 3 #include
 4 #include
 5 #include
 6 #include
 7 #include
 8 #include<set>
 9 #include
10 #include
11 #include
12 #include
13 #include
14 using namespace std;
15 string s;
16 int t,len,f[105][105];
17 void print(int l,int r){
18     if(l>r) return;
19     if(l==r){
20         if(s[l]=='('||s[l]==')') printf("()"); 
21         if(s[l]=='['||s[l]==']') printf("[]");
22         return;
23     }
24     if((f[l][r]==f[l+1][r-1])&&((s[l]=='('&&s[r]==')')||(s[l]=='['&&s[r]==']'))){
25         printf("%c",s[l]);
26         print(l+1,r-1);
27         printf("%c",s[r]);
28         return;
29     }
30     for(int k=l;k){
31         if(f[l][r]==f[l][k]+f[k+1][r]){
32             print(l,k);
33             print(k+1,r);
34             return;//找到一个正解就输出并return
35         }
36     }
37 }
38 int main()
39 {
40     scanf("%d",&t);
41     getchar();
42     while(t--){
43         memset(f,0x3f,sizeof(f));
44         getline(cin,s);
45         getline(cin,s);
46         len=s.length();
47         if(len==0){
48             printf("\n\n");
49             continue;
50         }
51         f[0][0]=0;
52         for(int i=1;i1,f[i][i-1]=0;
53         for(int i=len-1;i>=0;i--){
54             for(int j=i+1;j){
55                 if((s[i]=='('&&s[j]==')')||(s[i]=='['&&s[j]==']')) f[i][j]=min(f[i][j],f[i+1][j-1]);
56                 for(int k=i;k1][j]);
57             }
58         }
59         print(0,len-1);
60         printf("\n");
61         if(t) printf("\n");
62     }
63     return 0;
64 }

 

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