简介
在绘图中, 我们经常需要对路径进行填充操作. 那么问题来了, 在一个路径的覆盖范围内, 如何判断哪些区域需要被填充, 哪些区域不需要被填充呢? 其实很简单, 在你的 画布 中设置一个点, 判断这个点是否在路径覆盖范围内, 如果在路径覆盖的范围内, 那么点所在的封闭区域就是需要填充的区域(内部点), 否则(外部点)则不需要填充. 这时候有的小伙伴可能会说: 我去, 你这不废话么?. 别急, 我来解释解释我为什么会说这句废话, 往下看.
我想大家应该都听说过 不自交 和 自相交这两种多边形. 定义如下:
- 不自交: 一个多边形, 仅顶点处连接, 而在
画布内没有其他的公共交点. - 自相交: 一个多边形, 除了顶点连接外, 在
画布内还有其他的公共交点.
这下大家明白了吧? 如果是一个不自交的多边形, 那很容易判断一个点是否在这个多边形路径的覆盖范围内, 那么我们也就很容易知道哪部分是填充区域. 但是如果判断一个点, 是否在自相交多边形内, 则需要用到一下两种原则来进行判断, 这两种原则, 也就是传说中的FillMode.
- Even-Odd Rule: 基偶原则
- Nonzero Winding Number Rule: 非零环绕数原则
这俩破玩意儿从字面上看, 有点难理解, 不过别着急, 我来带大家一一进行讲解.
FileMode
Even-Odd Rule
奇偶原则: 从路径覆盖范围内的任意一点做一条射线(确保这条射线的长度要比路径覆盖范围要大) , 如果与该射线相交的边的数量为奇数, 则该点是路径的内部点, 反之该点则是路径的外部点. 举个例子, 来看一张图:
这么简单的东西, 我就不多说了, 接着看另外一个填充模式.
Nonzero Winding Number Rule
非零环绕数原则: 在我们脑海中定义一个变量, 比如叫:count, 然后从路径覆盖范围内的任意一点做一条射线(确保这条射线的长度要比路径覆盖范围要大). 然后我们对每一条和该射线相交的路径进行统计, 统计规则是这样的: 当路径是从右向左穿过射线的时候, count++, 当路径是从左向右穿过射线的时候, count--. 当我们统计完所有相交的路径后, 如果 count 不为0, 则该点是内部点, 该点所在的封闭区域需要填充, 反之该点则是路径的外部点. 举个例子, 来看一张图:
从图中看的很清晰, 从左图中的红点开始, 绘制了一条射线, 图中经过了两条路径, 这两条路径的方向都是从左向右穿过射线的, 每经过一条从左向右穿过射线的路径, count 会减一, 那么最终count 为 -2, 通过非零环绕数原则判定, 该点为内部点, 所以该点所在的区域进行了填充. 右图射线同样经过了两条路径, 但是这两条路径的方向一个是从左向右穿过射线的, 另一个是从右向左穿过射线的,那么最终count 为0, 通过非零环绕数原则判定, 该点为外部点, 所以该点所在的区域不进行填充操作.
再来看一个例子, 如下图:
从图中看出, 蓝色的射线经过的三条路径, 最终的结果count 为 1, 所以蓝色点所在的封闭区域是需要填充的.
OK, 就介绍这么多吧. 图片都是自己一点一点画的, 有点丑, 将就看哈!
Lemon龙说:
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