Educational Codeforces Round 47 (Rated for Div. 2) G. Allowed Letters

 

把原字符看成 $X$，每个位置看成 $Y$，每种字符向每个能去的位置连边，就成了一个二分图完美匹配的问题。
现要得到字典序最小，那么就枚举每一位要放什么，然后看放完这种字符，剩下的字符的个数和后面能不能形成完美匹配。
根据霍尔定理，选择 $X$ 中的一个子集 $s$，和 $Y$ 连边的点集为 $N(s)$，那么 $N(s)$ 的大小就只和 $s$ 中的字符种类数有关。
当 $s$ 最大时肯定是每种字符的个数都拿上。那么就用一个 $cnt[i][s]$ 表示后缀 $[i, n]$ 中和 $s$ 连边的位置数。
然后枚举一下子集再判断一下 $N(s)$ 和 $s$ 的关系就行了。

#include 
using namespace std;

const int N = 1e5 + 7;
int cnt[N][1 << 6], cnt2[6], bin[N];
char s[N], ans[N];

int main() {
    scanf("%s", s + 1);
    int n = strlen(s + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cnt2[s[i] - 'a']++;
    int m;
    scanf("%d", &m);
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        char t[10]; int x;
        scanf("%d%s", &x, t);
        for (int j = 0; t[j]; j++)
            bin[x] |= (1 << (t[j] - 'a'));
    }
    for (int i = n; i >= 1; i--) {
        if (bin[i] == 0) bin[i] = (1 << 6) - 1;
        for (int s = 0; s < (1 << 6); s++) {
            cnt[i][s] = cnt[i + 1][s];
            if (bin[i] & s) cnt[i][s]++;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        bool flag = false;
        for (int alp = 0; alp < 6; alp++) {
            if (!cnt2[alp] || (bin[i] >> alp & 1) == 0) continue;
            cnt2[alp]--;
            bool check = 1;
            for (int s = 0; s < (1 << 6); s++) {
                int cn = 0;
                for (int j = 0; j < 6; j++) if (s >> j & 1)
                    cn += cnt2[j];
                if (cn > cnt[i + 1][s]) {
                    check = false;
                    break;
                }
            }
            if (check) {
                ans[i] = (char)(alp + 'a');
                flag = 1;
                break;
            }
            cnt2[alp]++;
        }
        if (!flag) {
            puts("Impossible");
            return 0;
        }
    }
    puts(ans + 1);
    return 0;
}

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