位运算-状压DP 常用技巧

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就想取个标题

这些操作在状压DP中都很常用，灵活应用可以很好地降低码量，降低常数。

取出x的第i位:

\(y\)= (\(x\)>>(\(i\)-$1$))&$1$;

将x第i位取反

\(x\) ^= $1$<<(\(i\)-$1$);

将x第i位变为1

\(x\) |= $1$<<(\(i\)-$1$);

将x第i位变为0

\(x\) &= ~($1$<<(\(i\)-$1$));

将x最靠右的1变成0

\(x\) = $x$&(\(x\)-1);

取出x最靠右的1

\(y\) = $x$&(-\(x\));

这也是树状数组中我们熟知的$lowbit$

把最靠右的0变成1

\(x\)|=\(x\)+$1$

判断是否有两个连续的1

\(if\)($x$&(\(x\)<<$1$)) \(cout\)<<"\(YES\)";

判断是否有$n$个连续的$1$

\(if\)($x$&(\(x\)<<$1$)&&$x$&(\(x\)<<$2$)...&&$x$&(\(x\)<<\(n\)-$1$))

枚举子集

定义$sta$为初始状态

\(for\)( \(int\) \(x\) = \(sta\) ; \(x\) ; \(x\) = ( ( \(x\) - $1$ )&$sta$) ) \(cout\)<<\(x\);