剑指offer第二版-40.最小的k个数

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面试题40：最小的k个数

题目要求：
找出n个整数中最小的k个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8，则最小的4个数字是1,2,3,4。

解题思路：
经典的topK问题，网上有很多种思路，在此仅介绍我能想到的几种：

解法	介绍	时间	空间	是否修改原数组
1	排序后，前k个即为所求	o(nlogn)	o(1)	是
2	执行k次直接选择排序	o(n*k)	o(1)	是
3	使用快排的分区函数求出第k小的元素	o(n)	o(1)	是
4	维护一个长度为k的升序数组，用二分法更新元素	o(nlogk)	o(k)	否
5	创建并维护一个长度为k的最大堆	o(nlogk)	o(k)	否

package chapter5;

/**
 * Created with IntelliJ IDEA.
 * Author: ryder
 * Date  : 2017/7/31
 * Time  : 18:14
 * Description: 最小的k个数
 **/
public class P209_KLeastNumbers {
    //选择排序,时间复杂度o(N*k),适合k较小的情况
    public static int getLeastNumbers1(int[] data,int k){
        if(data==null||data.length==0||k>data.length)
            return 0;
        for(int i=0;idata.length)
            return 0;
        int left=0,right=data.length-1;
        int index = partition(data,left,right);
        while(index!=k-1){
            if(index=pivot)
                right--;
            if(leftdata.length)
            return 0;
        //最大堆，0号元素不用，因此长度需k+1
        int[] heap = new int[k+1];
        int i = 0;
        while (i>>1;i>0;i--)
            adjustMaxHeap(heap,i);
    }
    //调整最大堆,i为待调整的下标
    public static void adjustMaxHeap(int[] heap,int i){
        int left = 2*i,right = left+1;
        int max  = i;
        if(leftheap[max])
            max = left;
        if(rightheap[max])
            max = right;
        if(max!=i){
            int temp = heap[i];
            heap[i] = heap[max];
            heap[max] = temp;
            adjustMaxHeap(heap,max);
        }
    }
    public static void main(String[] args){
        int[] data1 = {6,1,3,5,4,2};
        System.out.println(getLeastNumbers1(data1,5));
        int[] data2 = {6,1,3,5,4,2};
        System.out.println(getLeastNumbers2(data2,5));
        int[] data3 = {6,1,3,5,4,2};
        System.out.println(getLeastNumbers3(data3,5));
    }
}

运行结果

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