代码随想录算法训练营第二十七天|39. 组合总和、40. 组合总和 II、131. 分割回文串。

39. 组合总和

题目链接：组合总和

题目描述：
给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。
candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。
对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

解题思路：
本题和昨天得组合题目只有略微不同，就是数字可以重复，因此我们每此递归就要改变原先的index值，从当前数字开始递归，这样就可以保证有重复数字，而怎么保证组合不同呢，就要靠将数组排序，从低到高得选择数字就可以保证不重复组合，每次至少一个不同，并可根据和大于target来剪支。

代码实现：

class Solution {
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    int sum = 0;
    List<Integer> path = new ArrayList<>();

    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        Arrays.sort(candidates);
        backtracking(candidates,target,0);
        return res;
    }

    public void backtracking(int[] candidates, int target, int index) {
        if (sum == target) {
            res.add(new ArrayList(path));
            return;
        }

        for (int i = index; i < candidates.length; i++) {
            if (sum + candidates[i] > target) {
                break;
            }
            path.add(candidates[i]);
            sum += candidates[i];
            backtracking(candidates, target, i);
            sum -= candidates[i];
            path.remove(path.size() - 1);
        }
    }
}

40. 组合总和 II

题目链接：组合总和 II

题目描述：
给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用 一次 。
注意：解集不能包含重复的组合。

解题思路：
跟上一题得区别在于给出得candidates中有重复元素，关键在于理解去重部分是在同一层数组中去重，而在一条路径下不去重，也就是for去重，递归不去重，因此去重操作应该在for循环内。

代码实现：

class Solution {
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    List<Integer> path = new ArrayList<>();
    int sum = 0;

    public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {
        Arrays.sort(candidates);
        backtraversal(candidates, target, 0);
        return res;
    }

    public void backtraversal(int[] candidates, int target, int index) {
        if (sum == target) {
            res.add(new ArrayList(path));
            return;
        }

        for (int i = index; i < candidates.length; i++) {
            if (i > index && candidates[i] == candidates[i - 1]) {
                continue;
            }
            if (sum + candidates[i] > target) {
                break;
            }
            sum += candidates[i];
            path.add(candidates[i]);
            backtraversal(candidates, target, i + 1);
            path.remove(path.size() - 1);
            sum -= candidates[i];
        }
    }
}

131. 分割回文串

题目链接：分割回文串

题目描述：
给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。
回文串 是正着读和反着读都一样的字符串。

解题思路：
本题的整个思路如图按照这个进行同层遍历和递归遍历即可，难度不大，关键点在于判断是否是回文串，最简单得方法就是采用双指针，一前一后依次比对得判断相等否。还有一种方法是利用动态规划: 具体来说, 给定一个字符串s, 长度为n, 它成为回文字串的充分必要条件是s[0] == s[n-1]且s[1:n-1]是回文字串。所以根据这个可以定义一个预处理二维布尔数组来对s中的子串进行预处理

代码实现：

class Solution {
    List<List<String>> res = new ArrayList<>();
    Deque<String> deque = new LinkedList<>();

    public List<List<String>> partition(String s) {
        backtraversal(s, 0);
        return res;

    }

    public void backtraversal(String s, int index) {
        if (index == s.length()) {
            res.add(new ArrayList(deque));
            return;
        }
        for (int i = index; i < s.length(); i++) {
            if (isPalindrome(s, index, i)) {
                String str = s.substring(index, i + 1);
                deque.addLast(str);
            } else {
                continue;
            }
            backtraversal(s, i + 1);
            deque.removeLast();
        }
    }

    private boolean isPalindrome(String s, int start, int end) {
        for (int i = start, j = end; i < j; i++, j--) {
            if (s.charAt(i) != s.charAt(j)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

动态规划判断回文字符串

class Solution {
    List<List<String>> res = new ArrayList<>();
    Deque<String> deque = new LinkedList<>();
    boolean[][] f;

    public List<List<String>> partition(String s) {
        f = new boolean[s.length()][s.length()];
        for (int i = s.length()-1; i >=0; i--) {
            for (int j = i; j < s.length(); j++) {
                if(i==j){
                    f[i][j]=true;
                }else if(j - i == 1&&s.charAt(i)==s.charAt(j)){
                    f[i][j]=true;
                }else if (s.charAt(i) == s.charAt(j) &&f[i + 1][j - 1]) {
                    f[i][j] = true;
                } else {
                    f[i][j] = false;
                }
            }
        }
        backtraversal(s, 0);
        return res;

    }

    public void backtraversal(String s, int index) {
        if (index == s.length()) {
            res.add(new ArrayList(deque));
            return;
        }
        for (int i = index; i < s.length(); i++) {
            if (f[index][i]) {
                String str = s.substring(index, i + 1);
                deque.addLast(str);
            } else {
                continue;
            }
            backtraversal(s, i + 1);
            deque.removeLast();
        }
    }
}