第六次作业-正规文法和正规式

1.分别写出描述以下语言的正规文法和正规式：

L1={abna|n≥0}

正规文法：

S->AB

A->aBa

B->bB|ε

正规式：ab*a

L2={ambn|n≥1,m ≥1}

正规文法：

S->AB

A->aA|a

B->bB|b

正规式：aa*bb*

L2={（ab）n|n≥1}

正规文法：

S->A

A->aAb|ab

正规式：ab(ab)*

 2.将以下正规文法转换到正规式

Z→0A
A→0A|0B
B→1A|ε

 即 Z=0A ，A=0A+0B ，B=1A+ε

 将B代入A可得：A=0A+0（1A+ε）=0A+01A+0=(0+01)A+0=(0|01)A*0

 将A代入Z可得：Z=0(0+01)*0     

 正规式：Z=0(0|01)*0

Z→U0|V1

U→Z1|1
V→Z0|0

 即Z=U0+V1 ，U=Z1+1 ，V=Z0+0

 将U,V代入Z可得：Z=(Z1+1)0+(Z0+0)1=Z10+10+Z01+01=(10+01)Z+10+01=(10|01)*(10|01)

 正规式：Z=(10|01)*(10|01)

S→aA

A→bA|aB|b
B→aA

 即S=aA ，A=bA+aB+b ，B=aA

 将B代入A可得：A=bA+a(aA)+b=bA+aaA+b=(b+aa)A+b

 将A代入S可得：S=a(b|aa)A+b=a(b|aa)*b

正规式：S=a(b|aa)*b

I→l|Il|Id

 即I=I+II+Id=I+I(I+d)=(l+d)*+I

 正规式：I=(I|d)*I