33. Search in Rotated Sorted Array

题目

Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

You are given a target value to search. If found in the array return its index, otherwise return -1.

You may assume no duplicate exists in the array.

分析

直接搜索是O(n)的复杂度，要利用排序的信息的话要求应该是O(log(n))。所以首先排除通过线性扫描找到最大值确定头尾的方法。
但是如果不知道最大值，我真的是不知道怎么操作，所以考虑用O(log(n))的方法寻找最大值的位置。
由于最大值左侧的数一定比最大值右侧的数大（如果最大值在中间的话），可以这点逐步缩小搜索空间。
在区间[a, b]中，取其中点c，则有以下情况：

• a<=b：b为最大值（已经假设没有重复元素，但如果a,b为同一元素则需要返回）
• a>b且a>=c：最大值在(a, c)之间（使用等于号是考虑到a,c为同一元素的情况）
• a>b且a

找到最大值后使用二分法即可完成查找。

实现

class Solution {
public:
    int search(vector& nums, int target) {
        if(nums.size()==0) return -1;
        int idxmax = binary_max(nums, 0, nums.size()-1);
        if(target>=nums[0]){
            auto itu = lower_bound(nums.begin(), nums.begin()+idxmax+1, target);
            if(itu==nums.begin()+idxmax+1 || *itu!=target) return -1;
            return itu - nums.begin();
        }
        else{
            auto itv = lower_bound(nums.begin()+idxmax+1, nums.end(), target);
            if(itv==nums.end() || *itv!=target) return -1;
            return itv - nums.begin();
        }
    }

private: 
    int binary_max(vector& nums, int start, int end){
        if(nums[start]<=nums[end])
            return end;
        int mid = (start + end) / 2;
        if(nums[start]>=nums[mid])
            return binary_max(nums, start, mid);
        else
            return binary_max(nums, mid, end);
    }
};

思考

做得有点慢，关于stl的这些东西还是要熟练啊。
中间因为没用小于等于改了好多次，边界情况开始要注意啊。
另外看所用时间，感觉不用递归以及stl会快一点=_=