UVALive 2756 Crazy tea party

题意：这道题目考察的n个不同的数环形排列，每次相邻两个数交换位置，这样由正序转变成逆序所需操作的最小次数t。

思路：

• 如果所有人是线性排列,那我们的工作就是类似冒泡程序做的工作:1,2,3,4,5变为5,4,3,2,1 ,耗时n(n-1)/2
• 但是出现了环,也就是说1,2,3,4,5变为3,2,1,5,4也可满足条件  
• 我们可以把这个环等分成两个部分 ,每个部分看成是线性的,再把它们花的时间加起来.
• 当n是偶数时, 每份人数n/2 ,即 2*(n/2 )*(n/2 -1)/2;
• 当n是奇数时,两份的人数分别是n/2和n/2+1,即(n/2)*(n/2 -1)/2 + (n/2 +1)*(n/2)/2

公式：环形排列：t= n/2*(n/2 - 1)/2 + (n+1)/2* ((n+1)/2 - 1)/2 

在这里在补充下线性排列的公式：t=n*(n-1)/2

 1 #include 
 2 using namespace std;
 3 
 4 int main ()
 5 {
 6     int t;
 7     cin >> t;
 8     while ( t-- )
 9     {
10         int n;
11         cin >> n;
12         int m = ( n / 2 ) * ( n / 2 - 1 ) / 2 + ( ( n + 1 ) / 2 ) * ( ( n + 1 ) / 2 - 1 ) / 2;
13         cout << m << endl;
14     }
15     return 0;
16 }

View Code