K-means聚类算法

算法核心逻辑是：
A、指定需要把人群划分为x个类
B、算法自动把相似的人划分到对应的类中
C、得到x个类的人，每个类的人行为相似

算法实例

根据2006年、2010年世界杯，2007亚洲杯中各个国家的比赛成绩，来把亚洲的国家足球实力划分成三个类别。

初始数据如下图，分别展示了2006年、2010年世界杯，2007亚洲杯中亚洲各个国家队的成绩

1、先随机抽取三个簇心，分别为
簇心A（日本）0.3 0 0.19
簇心B（巴林）0.7 0.76 0.5
簇心C（泰国）1 1 0.5

2、分别计算各个国家距离簇心A、B、C的欧几里得距离

计算结果为：

3、第一次聚类结果
簇心A（日本）： 日本、韩国
簇心B（巴林）： 伊朗、沙特、乌兹别克、巴林、朝鲜
簇心C（泰国）： 中国、伊拉、卡塔尔、阿联酋、泰国、越南、阿曼、印尼

4、重新计算簇心A、B、C的坐标（同一个簇心里各个元素的平均值）
X =（X1 + X2 + Xn）／n
Y = （Y1 + Y2 + Yn）／n
Z = （Z1 + Z2 + Zn）／n

簇心A =（0.15，0.075，0.16）
Xa =（0.3 + 0）／2 = 0.15
Ya = （0 + 0.15）/ 2 = 0.075
Za = （0.19 + 0.13）/ 2 = 0.16
同理
簇心B =（0.528，0.744，0.412）
簇心C = （1，0.94，0.40625）

5、重复步骤2，再次计算各个国家距离簇心A、B、C的距离

6、第二次聚类结果
第二次聚类结果
簇心A： 日本、韩国
簇心B： 伊朗、沙特、乌兹别克、巴林、朝鲜
簇心C： 中国、伊拉克、卡塔尔、阿联酋、泰国、越南、阿曼、印尼

7、重复上述步骤，直到簇心不变或者变化很小

8、 分别计算簇心A、B、C距离0点的距离，最近的簇心包含的国家位于第一梯队，依次位于第二梯队、第三梯队

K-means算法公式如下：

本文参考：
算法杂货铺——k均值聚类(K-means)
K-means聚类算法
K-MEANS 算法