基数、序数与标称数

基数、序数与标称数

基数（Cardinal Number）

基数表示事物的数量关系。如果一个事物可以分解为多个更小的事物，则我们可以用基数描述这些更小事物的数量。如果一个事物在某一尺度上无法分解，即不可数，自然无法用基数表示。基数都是整数，最小是0。如

• 我有5元钱（500分）

• 小组里有3个人

• 国土面积960万平方公里

• 水分子由两个氢原子和一个氧原子组成

序列（sequence）里经常使用下标来表示序列中的某一个元素，这里出现的下标应该看作基数，所以从零开始。下标表示的是某个元素相对于序列开头的偏移量（差），取值范围为零到序列长度减一，如在 int arr[4] 中，a[2] 表示的是距离数组起始位置偏移量为8个字节位置的元素。如果数组 arr 的起始位置为地址 0x100，则 a[2] 表示的是地址值为 0x108、0x109、0x10A、0x10B 位置的四个字节（int 类型的数据占四个字节）组成的字节序列。

MATLAB 里有一维数组，它的下标就不是偏移量，取值从一到数组长度，应该按照下面的序数词来理解。

序数（Ordinal Number）

序数表示顺序，有先有后，常用来表示一个元素在某个序列中的位置，最靠前的是第一（first）、第二（second）、第三（third）……

举一个例子：一个大楼有四层，指的是在不同的高度上有四层可以站（或者住）人（即有底让人站在上面，有顶让人避雨），这里的“四”即为序数词。一个人住在三楼，指的是它住在从底向上数的第三个空间里，“三”即是”第三“。

标称数（Nominal Number)

标称数就是一个普通的字符串，只是字符串里的每个字符都是数字字符（ASCII：0x30-0x39），不表示任何数量或顺序关系，例子有考生编号，球员编号，邮政编码等。

参考资料

• Cardinal, Ordinal and Nominal Numbers