特异度（specificity）与灵敏度（sensitivity）

前言

在论文阅读的过程中，经常遇到使用特异性（specificity）和灵敏度（sensitivity）这两个指标来描述分类器的性能。对这两个指标表示的含有一些模糊，这里查阅了相关资料后记录一下。

基础知识

考虑一个二分类的情况，类别为1和0，我们将1和0分别作为正类（positive）和负类（negative），则实际分类的结果有4种，表格如下：

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从这个表格中可以引出一些其它的评价指标：

• ACC：classification accuracy，描述分类器的分类准确率
  计算公式为：ACC=(TP+TN)/(TP+FP+FN+TN)
• BER：balanced error rate
  计算公式为：BER=1/2*(FPR+FN/(FN+TP))
• TPR：true positive rate，描述识别出的所有正例占所有正例的比例
  计算公式为：TPR=TP/ (TP+ FN)
• FPR：false positive rate，描述将负例识别为正例的情况占所有负例的比例
  计算公式为：FPR= FP / (FP + TN)
• TNR：true negative rate，描述识别出的负例占所有负例的比例
  计算公式为：TNR= TN / (FP + TN)
• PPV：Positive predictive value
  计算公式为：PPV=TP / (TP + FP)
• NPV：Negative predictive value
  计算公式：NPV=TN / (FN + TN)
  其中TPR即为敏感度（sensitivity），TNR即为特异度（specificity）。

维基百科的附图：

image.png

实例解释

下面以医学中糖尿病人的筛查为例对敏感度和特异度进行解释。在这个例子中，我们只将病人血糖水平作为判断是否患有糖尿病的指标。下图为正常人和糖尿病患者血糖水平的统计图：

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我们发现两个人群中有重叠的部分，这个时候判定标准定的不同，得到的结果就会不同。
如果我们把标准定在最左边的虚线上，则低于这条线的为正常人，高于这条线的包含了两类人：正常人和糖尿病患者。这种时候就是灵敏度最高的时候，即实际有病而被诊断出患病的概率，没有放过一个患病的人。如果将标准定在最右边的虚线上，则是特异度最高的时候，即实际没病而被诊断为正常的概率，没有冤枉一个没病的人。
终上所述，敏感度高=漏诊率低，特异度高=误诊率低。
理想情况下我们希望敏感度和特异度都很高，然而实际上我们一般在敏感度和特异度中寻找一个平衡点，这个过程可以用ROC(Receiver Operating Characteristic)曲线来表示：

image.png

即图中V34点，具有较高的灵敏度和特异度。

参考资料

哪个大神能解释一下敏感性和特异性？学了好几年了一直不是很清楚-知乎
ROC曲线-百度百科
Positive and negative predictive values

注：文中的图片均来自参考资料。