剑指offer第二版-46.把数字翻译成字符串(递归，动态规划)

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面试题46：把数字翻译成字符串

题目要求：
给定一个数字，按照如下规则翻译成字符串：0翻译成“a”，1翻译成“b”...25翻译成“z”。一个数字有多种翻译可能，例如12258一共有5种，分别是bccfi，bwfi，bczi，mcfi，mzi。实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

解题思路：
下面我们从自上而下和自下而上两种角度分析这道题目，以12258为例：

自上而下，从最大的问题开始，递归 ：
                     12258
                   /       \
              b+2258       m+258
              /   \         /   \
          bc+258 bw+58  mc+58  mz+8
          /  \      \        \     \
      bcc+58 bcz+8   bwf+8   mcf+8  mzi
        /        \       \     \
   bccf+8        bczi    bwfi   mcfi
     /
 bccfi
有很多子问题被多次计算，比如258被翻译成几种这个子问题就被计算了两次。

自下而上，动态规划，从最小的问题开始 ：
f(r)表示以r为开始（r最小取0）到最右端所组成的数字能够翻译成字符串的种数。对于长度为n的数字，f(n)=0,f(n-1)=1,求f(0)。
递推公式为 f(r-2) = f(r-1)+g(r-2,r-1)*f(r)；
其中，如果r-2，r-1能够翻译成字符，则g(r-2,r-1)=1，否则为0。
因此，对于12258：
f(5) = 0
f(4) = 1
f(3) = f(4)+0 = 1
f(2) = f(3)+f(4) = 2
f(1) = f(2)+f(3) = 3 
f(0) = f(1)+f(2) = 5

package chapter5;

/**
 * Created with IntelliJ IDEA
 * Author: ryder
 * Date  : 2017/8/3
 * Time  : 13:53
 * Description:把数字翻译成字符串(0-25翻译成a-z)
 **/
public class P231_TranslateNumbersToStrings {
    public static int getTranslationCount(int number){
        if(number<0)
            return 0;
        if(number==1)
            return 1;
        return getTranslationCount(Integer.toString(number));
    }
    //动态规划，从右到左计算。
    //f(r-2) = f(r-1)+g(r-2,r-1)*f(r);
    //如果r-2，r-1能够翻译成字符，则g(r-2,r-1)=1，否则为0
    public static int getTranslationCount(String number) {
        int f1 = 0,f2 = 1,g = 0;
        int temp;
        for(int i=number.length()-2;i>=0;i--){
            if(Integer.parseInt(number.charAt(i)+""+number.charAt(i+1))<26)
                g = 1;
            else
                g = 0;
            temp = f2;
            f2 = f2+g*f1;
            f1 = temp;
        }
        return f2;
    }
    public static void main(String[] args){
        System.out.println(getTranslationCount(-10));  //0
        System.out.println(getTranslationCount(1234));  //3
        System.out.println(getTranslationCount(12258)); //5
    }
}

运行结果

0
3
5