(一)图像风格迁移

图像风格迁移即把图像A的风格和图像B的内容按照一定比例结合,输出具备图像A风格和图像B内容的图像C.
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系列文章
(二)快速图像风格转换
(三)快速图像风格转换代码解析
(四)快速图像风格迁移训练模型载入及处理图像

1 迁移原理

图像风格迁移包括:

  • 图像内容获取;
  • 图像风格提取;
  • 内容和风格融合;
    使用VGGNet神经网络,分别从原始图片A(风格)和原始图片B(内容)直接提取特征,然后使用梯度下降法,计算风格和内容损失值,获取最优的输出结果.
    迁移框架:

    (一)图像风格迁移_第1张图片
    图1.0 迁移原理图

2 获取图像内容

图形内容获取即图像特征提取,目前较成熟的特征提取非卷积神经网络莫属,图像风格迁移使用VGGNet提取图像特征.原始图像使用VGG处理,图像特征值可从每一层提取VGGNet抽取图像特征,输出内容分类.
看图说话:VGGNet 16层模型为例.


(一)图像风格迁移_第2张图片

图2.0 VGG16模型

VGGnet浅层网络提取检测点,线,亮度等较简单的特征,还原图像效果较好,特征值基本保留了原始图像内容的形状,位置,颜色和纹理等信息,深层网络提取较为复杂的特征,如物体轮廓,即图像中物体的形状和位置,但是丢失了部分颜色和纹理信息.
因此,提取图像内容使用VGGNet浅层计算的特征值,通过提取的特征值还原内容图.
还原方法:梯度下降法,即利用梯度下降计算内容损失函数.

序号 变量 说明
1 p ⃗ \vec{p} p 原始图像
2 x ⃗ \vec{x} x 生成图像
3 l l l 卷积层数
4 P i j l P_{ij}^{l} Pijl 原始图像 p ⃗ \vec{p} p 在第 l l l层卷积上的"原始"特征值,即每一个卷积层的输入,还未进行卷积计算, i i i为卷积的第i个通道, j j j表示卷积的第 j j j个位置,通常卷积的值为三维arrary(height, width, channel),若将图片拉伸成一个向量,则对应 i i i为channel, j j j为height × \times ×width
4 F i j l F_{ij}^{l} Fijl 原始图像 p ⃗ \vec{p} p 在第 l l l层卷积上经过卷积核filter计算出的特征值, i i i为卷积的第i个通道, j j j表示卷积的第 j j j个位置,通常卷积的值为三维arrary(height, width, channel),若将图片拉伸成一个向量,则对应 i i i为channel, j j j为height × \times ×width
5 L c o n t e n t ( p ⃗ , x ⃗ , l ) L_{content}(\vec{p},\vec{x},l) Lcontent(p ,x ,l) 内容损失函数

内容损失为:
L o s s c o n t e n t ( p ⃗ , x ⃗ , l ) = 1 2 ∑ i , j ( F i j l − P i j l ) 2 Loss_{content}(\vec{p},\vec{x},l)=\frac{1}{2}\sum_{i,j}(F_{ij}^{l}-P_{ij}^{l})^2 Losscontent(p ,x ,l)=21i,j(FijlPijl)2
结果:

  • L o s s c o n t e n t ( p ⃗ , x ⃗ , l ) Loss_{content}(\vec{p},\vec{x},l) Losscontent(p ,x ,l)越小,生成图像与原始图像内容越接近;
  • L o s s c o n t e n t ( p ⃗ , x ⃗ , l ) Loss_{content}(\vec{p},\vec{x},l) Losscontent(p ,x ,l)越大,生成图像与原始图像内容差别越大;

3 获取图像风格

图形风格使用卷积层特征值的格拉姆(Gram)矩阵表示.
Gram矩阵:
n n n维欧式空间任意 k k k( k ≤ n k\leq n kn)个向量, α 1 ⃗ , α 2 ⃗ , ⋯   , α k ⃗ \vec{\alpha_1},\vec{\alpha_2},\cdots,\vec{\alpha_k} α1 ,α2 ,,αk 内积组成的矩阵:
Δ ( α 1 ⃗ , α 2 ⃗ , ⋯   , α k ⃗ ) = [ ( α 1 ⃗ , α 1 ⃗ ) ( α 1 ⃗ , α 2 ⃗ ) ⋯ ( α 1 ⃗ , α k ⃗ ) ( α 2 ⃗ , α 1 ⃗ ) ( α 2 ⃗ , α 2 ⃗ ) ⋯ ( α 2 ⃗ , α k ⃗ ) ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ ( α k ⃗ , α 1 ⃗ ) ( α k ⃗ , α 2 ⃗ ) ⋯ ( α k ⃗ , α k ⃗ ) ] \Delta(\vec{\alpha_1},\vec{\alpha_2},\cdots,\vec{\alpha_k})=\begin{bmatrix}(\vec{\alpha_1},\vec{\alpha_1})&(\vec{\alpha_1},\vec{\alpha_2})& \cdots& (\vec{\alpha_1},\vec{\alpha_k})\\ (\vec{\alpha_2},\vec{\alpha_1})&(\vec{\alpha_2},\vec{\alpha_2})& \cdots& (\vec{\alpha_2},\vec{\alpha_k})\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\ (\vec{\alpha_k},\vec{\alpha_1})&(\vec{\alpha_k},\vec{\alpha_2})& \cdots& (\vec{\alpha_k},\vec{\alpha_k})\end{bmatrix} Δ(α1 ,α2 ,,αk )=(α1 ,α1 )(α2 ,α1 )(αk ,α1 )(α1 ,α2 )(α2 ,α2 )(αk ,α2 )(α1 ,αk )(α2 ,αk )(αk ,αk )
即为 k k k个向量 α 1 ⃗ , α 2 ⃗ , ⋯   , α k ⃗ \vec{\alpha_1},\vec{\alpha_2},\cdots,\vec{\alpha_k} α1 ,α2 ,,αk 的格拉姆矩阵.
矩阵内积:行向量乘以列向量,结果是一个数,也称点积,表示为:
( α 1 ⃗ , α 2 ⃗ ) = α 1 ⃗ T α 2 ⃗ (\vec{\alpha_1},\vec{\alpha_2})=\vec{\alpha_1}^T\vec{\alpha_2} (α1 ,α2 )=α1 Tα2

序号 变量 说明
1 p ⃗ \vec{p} p 原始图像
2 x ⃗ \vec{x} x 生成图像
3 l l l 卷积层数
4 A i j l A_{ij}^{l} Aijl 原始图像 p ⃗ \vec{p} p 在第 l l l层卷积上的"原始"Gram矩阵,即每一个卷积层的输入,还未进行卷积计算, i i i为卷积的第i个通道, j j j表示卷积的第 j j j个位置,通常卷积的值为三维arrary(height, width, channel),若将图片拉伸成一个向量,则对应 i i i为channel, j j j为height × \times ×width
5 G i j l G_{ij}^{l} Gijl 原始图像 p ⃗ \vec{p} p 在第 l l l层卷积上经过卷积核filter计算出的Gram矩阵, i i i为卷积的第i个通道, j j j表示卷积的第 j j j个位置,通常卷积的值为三维arrary(height, width, channel),若将图片拉伸成一个向量,则对应 i i i为channel, j j j为height × \times ×width
6 L c o n t e n t ( p ⃗ , x ⃗ , l ) L_{content}(\vec{p},\vec{x},l) Lcontent(p ,x ,l) 内容损失函数
7 N l N_l Nl l l l层卷积通道数, 1 ≤ i ≤ N l 1\leq i \leq N_l 1iNl
8 M l M_l Ml l l l层卷积图像尺寸 M l = h e i g h t × w i d t h M_l=height\times width Ml=height×width, 1 ≤ j ≤ M l 1\leq j \leq M_l 1jMl

Gram矩阵元素:
G i , j l = ∑ k F i k l F j k l G_{i,j}^{l}=\sum_{k} F_{ik}^{l} F_{jk}^{l} Gi,jl=kFiklFjkl
其中,
F i l = ( F i 1 l , F i 2 l , ⋯   , F i j l , ⋯   , F i M l l ) F_{i}^{l}=(F_{i1}^l,F_{i2}^l, \cdots,F_{ij}^l, \cdots, F_{iM_l}^{l}) Fil=(Fi1l,Fi2l,,Fijl,,FiMll)
Gram矩阵在一定程度上可以反应原始图像的"风格",风格损失函数为 L o s s s t y l e ( p ⃗ , x ⃗ , l ) Loss_{style}(\vec{p},\vec{x},l) Lossstyle(p ,x ,l)
内容损失为:
L o s s s t y l e ( p ⃗ , x ⃗ , l ) = 1 4 N l 2 M l 2 ∑ i , j ( A i j l − F i j l ) 2 Loss_{style}(\vec{p},\vec{x},l)=\frac{1}{4N_{l}^{2}M_{l}^{2}}\sum_{i,j}(A_{ij}^{l}-F_{ij}^{l})^2 Lossstyle(p ,x ,l)=4Nl2Ml21i,j(AijlFijl)2
其中,
1 4 N l 2 M l 2 \frac{1}{4N_{l}^{2}M_{l}^{2}} 4Nl2Ml21是归一化项,防止风格损失比内容损失过大.实际应用,有多层风格损失,加权值作为风格损失,即:
L o s s s t y l e ( p ⃗ , x ⃗ ) = ∑ l w l L o s s s t y l e ( p ⃗ , x ⃗ , l ) Loss_{style}(\vec{p},\vec{x})=\sum_{l}w_{l}Loss_{style}(\vec{p},\vec{x},l) Lossstyle(p ,x )=lwlLossstyle(p ,x ,l)
其中,
w l w_l wl为第l层卷积的权重.
结果:

  • L c o n t e n t ( p ⃗ , x ⃗ , l ) L_{content}(\vec{p},\vec{x},l) Lcontent(p ,x ,l)越小,生成图像风格与原始图像风格越接近;
  • L c o n t e n t ( p ⃗ , x ⃗ , l ) L_{content}(\vec{p},\vec{x},l) Lcontent(p ,x ,l)越大,生成图像风格与原始图像风格差别越大;

3 内容和风格融合

将图像A的内容和图像B的风格相融合,即可获取图像C,C包含A的内容和B的风格.融合损失函数:
L o s s t o t a l ( p ⃗ , a ⃗ , x ⃗ ) = α L o s s c o n t e n t ( p ⃗ , x ⃗ ) + β L o s s s t y l e ( a ⃗ , x ⃗ ) Loss_{total}(\vec{p}, \vec{a}, \vec{x})=\alpha Loss_{content}(\vec{p},\vec{x})+\beta Loss_{style}(\vec{a}, \vec{x}) Losstotal(p ,a ,x )=αLosscontent(p ,x )+βLossstyle(a ,x )
其中,
α , β \alpha,\beta α,β是平衡内容损失和风格损失的超参数,如果 α \alpha α偏大,还原的图像包含的内容较多, β \beta β偏大,还原的图像包含风格较多.

4 结果

迁移结果.


(一)图像风格迁移_第3张图片

图4.0 迁移结果
  • 图A为原始内容图形,图B~F中左下角图为风格图,大图为转换结果,该模型可完成风格迁移;

5 总结

  • 该方法效果良好,由于每次进行转换都是从原始图形进行计算,所以转换效率大打折扣.
  • 致命缺点是转换速度慢,CPU上训练,生成一张图片需要10分钟至几个小时不等,GPU上训练,输出一张结果也需要几分钟.
  • 开山鼻祖,不适合生产使用.

[参考文献]
[1]A Neural Algorithm of Artistic Style
[2]Very Deep Convolutional Networks for Large-Scale Image Recognition
[3]https://blog.csdn.net/czp_374/article/details/81185603
[4]https://blog.csdn.net/juanjuan1314/article/details/79731457


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