单项环形链表介绍和约瑟夫问题

单项环形链表介绍和约瑟夫问题

1.单项环形链表图解

单项环形链表介绍和约瑟夫问题_第1张图片
1559568853219.png

2.Josephu(约瑟夫)问题

Josephu 问题为:设编号为1,2,… n的n个人围坐一圈,约定编号为k(1<=k<=n)的人从1开始报数,数到m 的那个人出列,它的下一位又从1开始报数,数到m的那个人又出列,依次类推,直到所有人出列为止,由此产生一个出队编号的序列。

  • n = 5 , 即有5个人

  • k = 1, 从第一个人开始报数

  • m = 2, 数2下

2.1Josephu(约瑟夫)问题示意图(单项环形链表完成)

单项环形链表介绍和约瑟夫问题_第2张图片
1559569183422.png
  • 构建一个单向的环形链表思路:
  1. 先创建第一个节点, 让 first 指向该节点,并形成环形
  2. 后面当我们每创建一个新的节点,就把该节点,加入到已有的环形链表中即可.

遍历环形链表

  1. 先让一个辅助指针(变量) curBoy,指向first节点
  2. 然后通过一个while循环遍历 该环形链表即可 curBoy.next == first 结束
  • 根据用户的输入,生成一个小孩出圈的顺序
单项环形链表介绍和约瑟夫问题_第3张图片
1559611612633.png

n = 5 , 即有5个人
k = 1, 从第一个人开始报数
m = 2, 数2下

  1. 需求创建一个辅助指针(变量) helper , 事先应该指向环形链表的最后这个节点.
    补充: 小孩报数前,先让 first 和 helper 移动 k - 1次
  2. 当小孩报数时,让first 和 helper 指针同时 的移动 m - 1 次
  3. 这时就可以将first 指向的小孩节点 出圈
    first = first .next
    helper.next = first
    原来first 指向的节点就没有任何引用,就会被回收

出圈的顺序
2->4->1->5->3

2.2代码实现

package cn.smallmartial.linkedlist;

/**
 * @Author smallmartial
 * @Date 2019/6/4
 * @Email [email protected]
 */
public class Josephu {
    public static void main(String[] args) {
        //测试
        CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
        circleSingleLinkedList.addBoy(5);
        circleSingleLinkedList.showBoy();
        //测试小孩出圈
        System.out.println("-------出圈顺序--------");
        circleSingleLinkedList.countBoy(1,2,5);
    }
}

//创建一个环形单链表
class CircleSingleLinkedList{
    //创建一个first节点,当前没有编号
    private Boy first = null;
    //添加一个小孩形成一个环形链表
    public void addBoy(int nums){
        if (nums < 1){
            System.out.println("nums的值不正确");
        }
        Boy curBoy = null;//辅助指针,帮助构建环形链表
        for (int i = 1; i <= nums; i++) {
            //根据编号,创建小孩节点
            Boy boy = new Boy(i);
            if (i == 1){
                first = boy;
                first.setNext(first);
                curBoy = first;
            }else {
                curBoy.setNext(boy);
                boy.setNext(first);
                curBoy = boy;
            }
        }
    }

    //遍历当前链表
    public void showBoy(){
        if(first == null){
            System.out.println("没有该节点");
            return;
        }

        Boy curBoy = first;
        while (true){
            System.out.println("小孩的编号:"+curBoy.getNo());
            if (curBoy.getNext() == first){
                break;
            }

            curBoy = curBoy.getNext();//后移
        }

    }
    //根据用户的输入,计算小孩出圈的顺序

    /**
     *
     * @param startNo //表示从第几个小孩开始数数
     * @param countNum //表示数几下
     * @param nums //表示最初有多少小孩在圈中
     */
    public void countBoy(int startNo, int countNum,int nums){
        //先对数据进行校验
        if (first == null || startNo <1  || startNo >nums){
            System.out.println("参数输入有误,请重新输入");
            return;
        }
        //创建辅助指针
        Boy helper = first;
        while (true){
            if (helper.getNext() == first){
                break;
            }
            helper = helper.getNext();
        }
        //小孩报数之前,先让firsr和helper 移动 k-1次
        for (int j = 0; j < startNo  - 1; j++) {
            first = first.getNext();
            helper = helper.getNext();
        }

        while (true){
            if(helper == first){
                break;
            }

            for (int i = 0; i < countNum - 1; i++) {
                first = first.getNext();
                helper = helper.getNext();
            }
            System.out.println("小孩出圈:"+first.getNo());
            first = first.getNext();
            helper.setNext(first);
        }
        System.out.println("最后留在圈中的小孩:"+first.getNo());
    }
}

//创建一个boy类
class Boy{
    private int no;
    private Boy next;

    public Boy(int no) {
        this.no = no;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public Boy getNext() {
        return next;
    }

    public void setNext(Boy next) {
        this.next = next;
    }
}

2.4运行结果

单项环形链表介绍和约瑟夫问题_第4张图片
1559612913096.png

你可能感兴趣的:(单项环形链表介绍和约瑟夫问题)