leetcode最长回文子串C++版

题目描述：

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

示例 1:

输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。

示例 2：

输入: "cbbd"
输出: "bb"

解决方案：

采用动态规划法：
回文字符串的子串也是回文，比如p[i,j]（表示以i开始以j结束的子串）是回文字符串，那么p[i+1,j-1]也是回文字符串。这样最长回文子串就能分解成一系列子问题了。
由于最长回文子串是要求连续的，所以我们可以假设i为子串的起始坐标，j 为子串的终点坐标，其中 i 和 j 都是大于等于 0 并且小于字符串长度 len 的，且 i<= j，这样子串的长度就可以使用 j - i + 1 表示了。
我们从长度为 1 的子串依次遍历，长度为 1 的子串肯定是回文的，其长度就是 1；然后是长度为 2 的子串依次遍历，只要 s[i] 等于 s[i+1] ，它就是回文的，其长度为 2；接下来就好办了，长度大于 2 的子串，如果它要满足是回文子串的性质，就必须有 s[i] 等于 s[j] ，并且去掉两头的子串 s[i+1 … j-1] 也一定是回文子串，由于我们是从子问题依次增大求解的，所以求解 [i … j] 的问题时，比它规模更小的问题结果都是可以直接使用的了

C++代码如下:

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        int len = s.size();
        int maxlen = 0;
        int start;
        bool p[1000][1000] = {false};
        for (int i = 0; i<len;i++){
            p[i][i] = true;
            if (i<len && s[i] == s[i+1]){
                p[i][i+1] = true;
                maxlen = 2;
                start = i;
            }
        }
        for (int l = 3; l<len; l++){
            for (int i = 0; i < len-l; i++){
                int j = l+i-1;
                if (p[i+1][j-1] && s[i] == s[j]){
                    p[i][j] = true;
                    maxlen = l;
                    start = i;
                }
            }
        }
        if (maxlen > 2)
            return s.substr(start,maxlen);
        return NULL ;  
 }
};