深度学习模型压缩方法综述（一）

前言

目前在深度学习领域分类两个派别，一派为学院派，研究强大、复杂的模型网络和实验方法，为了追求更高的性能；另一派为工程派，旨在将算法更稳定、高效的落地在硬件平台上，效率是其追求的目标。复杂的模型固然具有更好的性能，但是高额的存储空间、计算资源消耗是使其难以有效的应用在各硬件平台上的重要原因。

最近正好在关注有关深度学习模型压缩的方法，发现目前已有越来越多关于模型压缩方法的研究，从理论研究到平台实现，取得了非常大的进展。

2015年，Han发表的Deep Compression是一篇对于模型压缩方法的综述型文章，将裁剪、权值共享和量化、编码等方式运用在模型压缩上，取得了非常好的效果，作为ICLR2016的best paper，也引起了模型压缩方法研究的热潮。其实模型压缩最早可以追溯到1989年，Lecun老爷子的那篇Optimal Brain Damage（OBD）就提出来，可以将网络中不重要的参数剔除，达到压缩尺寸的作用，想想就可怕，那时候连个深度网络都训练不出来，更没有现在这么发达的技术，Lecun就已经想好怎么做裁剪了，真是有先见之明，目前很多裁剪方案，都是基于老爷子的OBD方法。

目前深度学习模型压缩方法的研究主要可以分为以下几个方向： 
更精细模型的设计，目前的很多网络都具有模块化的设计，在深度和宽度上都很大，这也造成了参数的冗余很多，因此有很多关于模型设计的研究，如SqueezeNet、MobileNet等，使用更加细致、高效的模型设计，能够很大程度的减少模型尺寸，并且也具有不错的性能。 
模型裁剪，结构复杂的网络具有非常好的性能，其参数也存在冗余，因此对于已训练好的模型网络，可以寻找一种有效的评判手段，将不重要的connection或者filter进行裁剪来减少模型的冗余。 
核的稀疏化，在训练过程中，对权重的更新进行诱导，使其更加稀疏，对于稀疏矩阵，可以使用更加紧致的存储方式，如CSC，但是使用稀疏矩阵操作在硬件平台上运算效率不高，容易受到带宽的影响，因此加速并不明显。 
除此之外，量化、Low-rank分解、迁移学习等方法也有很多研究，并在模型压缩中起到了非常好的效果。

基于核的稀疏化方法

核的稀疏化，是在训练过程中，对权重的更新加以正则项进行诱导，使其更加稀疏，使大部分的权值都为0。核的稀疏化方法分为regular和irregular，regular的稀疏化后，裁剪起来更加容易，尤其是对im2col的矩阵操作，效率更高；而irregular的稀疏化后，参数需要特定的存储方式，或者需要平台上稀疏矩阵操作库的支持，可以参考的论文有：

• Learning Structured Sparsity in Deep Neural Networks 论文地址 
  本文作者提出了一种Structured Sparsity Learning的学习方式，能够学习一个稀疏的结构来降低计算消耗，所学到的结构性稀疏化能够有效的在硬件上进行加速。 传统非结构化的随机稀疏化会带来不规则的内存访问，因此在GPU等硬件平台上无法有效的进行加速。 作者在网络的目标函数上增加了group lasso的限制项，可以实现filter级与channel级以及shape级稀疏化。所有稀疏化的操作都是基于下面的loss func进行的，其中Rg为group lasso： 
   
  则filter-channel wise： 
   
  而shape wise： 
   
  由于在GEMM中将weight tensor拉成matrix的结构，因此可以通过将filter级与shape级的稀疏化进行结合来将2D矩阵的行和列稀疏化，再分别在矩阵的行和列上裁剪掉剔除全为0的值可以来降低矩阵的维度从而提升模型的运算效率。该方法是regular的方法，压缩粒度较粗，可以适用于各种现成的算法库，但是训练的收敛性和优化难度不确定。作者的源码为：https://github.com/wenwei202/caffe/tree/scnn

• Dynamic Network Surgery for Efficient DNNs 论文地址 
  作者提出了一种动态的模型裁剪方法，包括以下两个过程：pruning和splicing，其中pruning就是将认为不中要的weight裁掉，但是往往无法直观的判断哪些weight是否重要，因此在这里增加了一个splicing的过程，将哪些重要的被裁掉的weight再恢复回来，类似于一种外科手术的过程，将重要的结构修补回来，它的算法如下： 
   
  作者通过在W上增加一个T来实现，T为一个2值矩阵，起到的相当于一个mask的功能，当某个位置为1时，将该位置的weight保留，为0时，裁剪。在训练过程中通过一个可学习mask将weight中真正不重要的值剔除，从而使得weight变稀疏。由于在删除一些网络的连接，会导致网络其他连接的重要性发生改变，所以通过优化最小损失函数来训练删除后的网络比较合适。 
  优化问题表达如下： 
   
  参数迭代如下： 
   
  其中用于表示网络连接的重要性 h 函数定义如下： 
   
  该算法采取了剪枝与嫁接相结合、训练与压缩相同步的策略完成网络压缩任务。通过网络嫁接操作的引入，避免了错误剪枝所造成的性能损失，从而在实际操作中更好地逼近网络压缩的理论极限。属于irregular的方式，但是ak和bk的值在不同的模型以及不同的层中无法确定，并且容易受到稀疏矩阵算法库以及带宽的限制。论文源码：https://github.com/yiwenguo/Dynamic-Network-Surgery

• Training Skinny Deep Neural Networks with Iterative Hard Thresholding Methods 论文地址 
  作者想通过训练一个稀疏度高的网络来降低模型的运算量，通过在网络的损失函数中增加一个关于W的L0范式可以降低W的稀疏度，但是L0范式就导致这是一个N-P难题，是一个难优化求解问题，因此作者从另一个思路来训练这个稀疏化的网络。算法的流程如下： 
   
  先正常训练网络s1轮，然后Ok(W)表示选出W中数值最大的k个数，而将剩下的值置为0，supp(W,k)表示W中最大的k个值的序号，继续训练s2轮，仅更新非0的W，然后再将之前置为0的W放开进行更新，继续训练s1轮，这样反复直至训练完毕。 同样也是对参数进行诱导的方式，边训练边裁剪，先将认为不重要的值裁掉，再通过一个restore的过程将重要却被误裁的参数恢复回来。也是属于irregular的方式，边训边裁，性能不错，压缩的力度难以保证。

总结

以上三篇文章都是基于核稀疏化的方法，都是在训练过程中，对参数的更新进行限制，使其趋向于稀疏，或者在训练的过程中将不重要的连接截断掉，其中第一篇文章提供了结构化的稀疏化，可以利用GEMM的矩阵操作来实现加速。第二篇文章同样是在权重更新的时候增加限制，虽然通过对权重的更新进行限制可以很好的达到稀疏化的目的，但是给训练的优化增加了难度，降低了模型的收敛性。此外第二篇和第三篇文章都是非结构化的稀疏化，容易受到稀疏矩阵算法库以及带宽的限制，这两篇文章在截断连接后还使用了一个surgery的过程，能够降低重要参数被裁剪的风险。之后还会对其他的模型压缩方法进行介绍。（未完待续）