算法博客1 - 找出数组中第N大的元素

算法博客1 - 找出数组中第K大的元素

题目描述：

Find the k-th largest element in an unsorted array. Note that it is the kth largest element in the sorted order, not the k-th distinct element.


For example,
Given [3,2,1,5,6,4] and k = 2, return 5.

解题思路：

1. 使用选择排序或冒泡排序对前K个元素进行排序，虽然这些算法并不是最快的排序算法，但是都有以下性质：计算出最大/小的元素的复杂度是O(N)。获取第K大元素必须建立在K-1大的基础上，因此复杂度为O(N*K)。
2. 在快速排序的基础上，选择一个元素，使其右边小于它本身，左边大于它本身，并记录元素位置，若元素位置小于K，则对其右边进行快速排序，反之则对左边进行快速排序。以此递归下去，最终找到位置K的元素。时间复杂度为O(N)。

代码：

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector & nums, int k) {
        int aim = nums.size() - k;
        int position = quickSort(nums,0, nums.size() - 1);
        int start = 0;
        int end = nums.size() - 1;
        while (position != aim) {
            if (position < aim) {
                start = position + 1;
            }
            else {
                end = position - 1;
            }
            position = quickSort(nums, start, end);
        }
        return nums[position];
    }

    int quickSort(vector & nums,int start, int end) {
        int flag = rand() % (end - start + 1) + start;
        int temp = nums[flag];
        nums[flag] = nums[start];
        nums[start] = temp;
        int last_small = start;
        for (int i = start + 1; i <= end; ++i) {
            if (nums[i] < nums[start]) {
                last_small++;
                temp = nums[last_small];
                nums[last_small] = nums[i];
                nums[i] = temp;
            }
        }
        temp = nums[last_small];
        nums[last_small] = nums[start];
        nums[start] = temp;
        return last_small;
    }
};