路由模拟——论文算法设计部分(4)
§3.3 Floyed路由算法与演化路由算法实验数据分析
算法的测试数据，使用图7中的网络结构。则网络的拓扑信息与耗散信息分别为：
| 拓扑信息矩阵 | 耗散信息矩阵 |
| 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 |
0 2 3 1000000 1000000 2 0 1000000 6 1000000 3 1000000 0 4 1000000 1000000 6 4 0 5 1000000 1000000 1000000 5 0 |
表8 算法测试数据网络信息表
注释：耗散信息中，1000000表示无穷大。
3.3.1 Floyed路由算法分析
我们知道Floyed算法的复杂度是O（n3）的，但改造的Floyed路由算法的复杂度略微大于这个。因为算法的停机条件是路由表的完成。可以证明，Floyed路由算法对于连通图计算所得的路由表是全局最优的。证明本文从略，详见于参考资料[2]。
下面是五次实验算法的测试结果：
实验标号 源路由器标号 计算路由表所耗时间(ms) 平均时间(ms)
1 0 109 -
2 0 109 -
3 0 110 -
4 0 110 -
5 0 109 -
表9 Floyed算法测试结果表
该表格的数据将作为一种对比标准，与后面的演化路由算法的测试数据进行对比分析。
3.3.2 演化路由算法分析
1，演化路由算法的参数设置
演化路由算法的参数设置如下：
| 名称 | 说明 | 算法设定值 |
| MAX_GENE_NUMBER | 种群大小 | 20 |
| GENE_LENGTH | 基因最大长度 | 100 |
| PBUILDER | 保守成长与开明成长的分界概率 | 0.08 |
| MAX_T | 演化代数 | 10 |
表10 演化路由算法参数设置说明表
这些参数的设置，都是根据个人经验。但并不一定是最优的。我们下面竟通过实验数据来分析算法的性能。
2，演化路由算法收敛性的说明
但首先要说明的是，演化路由算法是收敛的。
研究演化路由算法Algorithm EvoRoutCompute，可知算法的收敛性关键在于下面的过程收敛：
While ( gene IS NOT COMPLETE )
{ // gene成长至成熟
Gene-Builder;
If ( Gene-DECOMPLETE )
Gene-RANDOMDELETE;
};
此过程用于gene初始化后，或gene成熟后的进一步演化中。
如定义，非空gene中的元素始终包含from与to。且由算法Algorithm 5. Gene-Builder可知，gene新增的片段都是gene的对立基因_gene中的元素，由对立基因的定义可知：
gene中元素的序列是NodeSet集合或其子集的元素的排列，记为from p1…pm to。其中p1，…，pm都是NodeSet集合的元素即 图中的结点。（1）
如果（1）中排列所形成的“路径”在图中是合法的，即gene处于成熟态（COMPLETE），该过程结束，演化路由算法收敛。
如果（1）中排列所形成的“路径”在图中不合法，则gene继续成长；若对立基因_gene已为空，由算法Algorithm 6. Gene-DECOMPLETE可以判断这种情况，则由算法Algorithm 7. Gene-RANDOMDELETE对gene随机删除一段（gene可能再次成为初始态）而重新成长。
换言之，该过程是按照随机策略搜索NodeSet集合中元素排列空间的序列点，如果该序列是图中合法的路径则搜索过程结束。由于图的连通性，合法路径在这个空间中是必然存在的，这个过程也将收敛，则演化路由算法是收敛的。
3，演化路由算法分析
下面是演化路由算法的测试结果：
目标路由器标号 演化代数(第?代) 路由计算所耗时间(ms) 平均时间(ms)
0 0 47 -
0 1 16 -
0 2 0 -
0 3 18 -
0 4 0 -
0 5 26 -
0 6 0 -
0 7 16 -
0 8 15 -
0 9 16 15.4
1 0 15 -
1 1 0 -
1 2 16 -
1 3 16 -
1 4 0 -
1 5 15 -
1 6 16 -
1 7 16 -
1 8 15 -
1 9 16 12.5
2 0 16 -
2 1 16 -
2 2 15 -
2 3 16 -
2 4 16 -
2 5 31 -
2 6 15 -
2 7 16 -
2 8 16 -
2 9 15 17.2
3 0 0 -
3 1 31 -
3 2 16 -
3 3 15 -
3 4 16 -
3 5 16 -
3 6 15 -
3 7 32 -
3 8 15 -
3 9 16 17.2
4 0 62 -
4 1 47 -
4 2 31 -
4 3 32 -
4 4 31 -
4 5 31 -
4 6 31 -
4 7 32 -
4 8 62 -
4 9 31 39.0
- - - 总时间:101.3
表11 演化路由算法测试结果表
对于图7的测试数据，实验结果表明，演化路由算法在执行过程中，每一代的演化获得的路由路径均是全局最优的（当然，原因之一是网络结构的测试数据量太小）。测试结果表中的总时间，就是通过一代演化获得路由表的平均总时间。
与Floyed路由算法实验数据对比，演化路由算法在图7网络中的测试数据上并没有很大的优势：
| Floyed路由算法完成0号路由器的路由表计算，平均总时间是在109-110ms； 演化路由算法完成0号路由器的路由表计算（按演化一代计算），平均总时间为101.3ms。 |
另外，保守成长与开明成长的分界概率PBUILDER是个关键的参数，开明成长促使搜索空间的增大，而保守成长促使算法搜索过程更快的收敛，所以PBUILDER调整的是两个相反相成的因素，在图7的测试数据中，该值是针对问题的规模设定的。有理由相信，这个参数需要针对问题的规模变化进行调整，以获得更好的性能。还有就是，种群的大小和演化代数的设置，都影响算法的效率，也需要考虑问题的规模进行调整。
3.3.3 对演化路由算法改进的建议
演化路由算法中也已经说明，算法实现的是第二草稿，成熟态gene集合geneSet中的一半基因没有进一步演化而直接进入下一代的竞争，而成熟态gene的进一步演化（Algorithm 9. Gene-Evolution.）仍只是个框架，且没有考虑杂交的因素；在演化路由算法的改进过程中，这些将是首先考虑的因素。
由实验数据的对比分析中，也可以看出演化路由算法的演化参数也是至关重要的。一个好的建议是，保守成长与开明成长的分界概率PBUILDER和演化代数MAX_T都设置为问题规模的函数。探索这些函数是有意义的事情。
另外，程序的实现可以采用高效的方式。如演化路由算法中有排序算法的应用，本文采取的是插值排序算法，但问题规模增大后可采取更有效率的排序算法如快速排序。
演化路由算法的整体框架也可以进一步探索而进行改进。本文不再详述。