暴力求解法

1、排列组合

从n个元素中，选择4个元素的所有可能的组合

循环法

for (int i=0; i

递归法

void pick(int n, vector& picked, int m) {
   if (m== 0) { printPicked(picked); return; }
   int smallest = picked.empty() ? 0 : picked.back() + 1;  // 前面一个数字加1
   for (int next = smallest; next

示例：串串字连环，从a中5x5中找出单词，如b,c,d。

游戏规则是连接上下左右/对角线方向上相邻的字母，组成单词。单词是指定的单词。如找pretty, girl, repeat.

应编写出如下形式的函数：

   hasWord(y, x, word) = 返回从(y, x)起始的单词word是否存在。

学习递归调用时需掌握的重要概念是问题和子问题的定义。

练习题1：郊游，老师让两名学生组队，但如果他们不是朋友就会发生争执。

给定所有朋友关系，计算出所有可配对的不同方法。

10个学生的上限个数：9 x 7 x 5 x 3 x 1 = 945

练习题2：盖游戏板，3个单元格组成的L状板，填充空白区，不可重叠、不可覆盖黑色格子。

属于计算组合个数的问题。

2、优化问题

选出“最佳”答案，此类问题统称为优化问题。

示例：旅行商问题，n个大城市，访问所有大城市，最终返回起始城市。

连接10个城市的路径共有9! = 362880种，可以用穷举搜索法计算。

shortestPath(path) 图的遍历

double dist[MAX][MAX];  //保存两城间距的数组

int n;
double dist[MAX][MAX];
// path: 已检索的路径
// visited: 对各城市访问与否
// currentLength：所有已检索路径的长度
// 在访问所有剩余城市的路径中，返回最短路径
double shortestPath(vector& path, vector& visited, double currentLength) {
  if (path.size() == n) 
     return currentLength + dist[path[0]][path.back()];
  double ret = INF;
  // 尝试所有可能的下一个要访问的城市
  for (int next=0; next

练习题1：时钟同步，所有时钟指向12点、3点、6点或9点。现要把所有时钟的时针指向12点。

但是，只有10个控制开关，且每个开关连接3到5个时钟上，每按1次开关，顺时针转动3个小时。

按开关的顺序并不重要，每个开关按下的次数是0到3的整数，所以组合的个数为4^10 = 1048576种。

3、常见穷举搜索类型

生成所有排列：next_permutation()函数

生成所有组合：n选r个元素

生成2^n个数值：