吴恩达深度学习笔记（deeplearning.ai）之卷积神经网络（CNN）（上）

转自：http://www.cnblogs.com/szxspark/p/8439066.html

1. Padding

在卷积操作中，过滤器（又称核）的大小通常为奇数，如3x3，5x5。这样的好处有两点：

• 在特征图（二维卷积）中就会存在一个中心像素点。有一个中心像素点会十分方便，便于指出过滤器的位置。

• 在没有padding的情况下，经过卷积操作，输出的数据维度会减少。以二维卷积为例，输入大小 n×nn×n，过滤器大小f×ff×f，卷积后输出的大小为(n−f+1)×(n−f+1)(n−f+1)×(n−f+1)。
• 为了避免这种情况发生，可以采取padding操作，padding的长度为p​p​，由于在二维情况下，上下左右都“添加”长度为p​p​的数据。构造新的输入大小为(n+2p)×(n+2p)​(n+2p)×(n+2p)​ , 卷积后的输出变为(n+2p−f+1)×(n+2p−f+1)​(n+2p−f+1)×(n+2p−f+1)​。

• 如果想使卷积操作不缩减数据的维度，那么pp的大小应为(f−1)/2(f−1)/2，其中ff是过滤器的大小，该值如果为奇数，会在原始数据上对称padding，否则，就会出现向上padding 1个，向下padding 2个，向左padding 1个，向右padding 2个的情况，破坏原始数据结构。

2. Stride

卷积中的步长大小为ss，指过滤器在输入数据上，水平/竖直方向上每次移动的步长，在Padding 公式的基础上，最终卷积输出的维度大小为：

 

⌊n+2p−fs+1⌋×⌊n+2p−fs+1⌋⌊n+2p−fs+1⌋×⌊n+2p−fs+1⌋

⌊⌋⌊⌋符号指向下取整，在python 中为floor地板除操作。

3. Channel

通道，通常指数据的最后一个维度（三维），在计算机视觉中，RGB代表着3个通道(channel)。

• 举例说明：现在有一张图片的大小为6×6×36×6×3，过滤器的大小为3×3×nc3×3×nc, 这里ncnc指过滤器的channel大小，该数值必须与输入的channel大小相同，即nc=3nc=3。
• 如果有kk个3×3×nc3×3×nc的过滤器，那么卷积后的输出维度为4×4×k4×4×k。注意此时p=0,s=1p=0,s=1，kk表示输出数据的channel大小。一般情况下，kk代表kk个过滤器提取的k个特征，如k=128k=128，代表128个3×33×3大小的过滤器，提取了128个特征，且卷积后的输出维度为4×4×1284×4×128。

在多层卷积网络中，以计算机视觉为例，通常情况下，图像的长和宽会逐渐缩小，channel数量会逐渐增加。

4. Pooling

• 除了卷积层，卷积网络使用池化层来缩减数据的大小，提高计算的速度 ，同时提高所提取特征的鲁棒性。 池化操作不需要对参数进行学习，只是神经网络中的静态属性。
• 池化层中，数据的维度变化与卷积操作类似。池化后的channel数量与输入的channel数量相同，因为在每个channel上单独执行最大池化操作。
• f=2, s=2，相当于对数据维度的减半操作，f指池化层过滤器大小，s指池化步长。

5. 卷积神经网络（CNN）示例

课堂笔记中关于简单卷积神经网络的介绍：

一个用于手写数字识别的CNN结构如下图所示：

• 该网络应用了两层卷积，并且在第二个池化层之后又接了几个全连接层，这样做的目的是避免某一层的激活值数量减少的太快，具体原因后文解释。

与卷积神经网络的参数数量计算相关的问题：

该手写数字识别的CNN具体参数数量可视化如下所示：

• 从图中可以发现，卷积层的参数数量较小，大部分参数集中在全连接层。而且随着网络层的加深，激活值数量逐渐减少，如果激活值数量下降太快，会影响网络的性能。
• 因此需要构建多个全连接层，而不是一个全连接层一步到位。

6. 卷积层的好处

与只用全连接层相比，卷积层的主要优点是参数共享和稀疏连接，这使得卷积操作所需要学习的参数数量大大减少。