丢鸡蛋问题

Google面试题，蓝桥杯题目

你拿着N个一模一样的鸡蛋站在M层的大楼上。鸡蛋或许很结实，到从楼顶掉下也不会摔破，或许很易碎，在一楼摔下就破碎。
最少试验多少次可以100%找出（鸡蛋不会被摔碎的最高楼层，全部都会摔碎也能找出，为0）？
N可以是1-100。M可能是1-500。

样例
输入（N，M）：
1 100
输出
100

解法：

对于只有1颗鸡蛋的情况，我们别无选择，只能从1楼开始，逐层向上测试，直到第i层鸡蛋摔碎为止，

对于2颗，选择折半？在50层丢，碎了最坏情况就是50次（不会被摔碎的最高楼层为49），没碎，继续折半

折半是个好办法，但是不是最优，问题出现在折半的碎和不碎差距很大
最优解法：让碎和不碎都是尝试一样的次数

采用dp，自下往上 或者 递归+备忘录

由于时间问题，这里采用python实现递归+备忘录，请读者自行解决c语言dp

import traceback

buildingMinLayer=1
buildingMaxLayer=100
eggNum=0
currentBestCount = buildingMaxLayer

array=[[]] #第0层没有数据
for i in range(eggNum):
    array.append([-1 for x in range(buildingMinLayer-1,buildingMaxLayer+1)]) # 第0个没有数据

# for i in array:
#     print(i)


def f(eggCount,layer):
    try:
        if array[eggCount][layer] != -1:
            return array[eggCount][layer]

        if eggCount == 1:
            array[eggCount][layer] = layer
            return layer

        min = layer
        for i in range(1,layer+1):
            #存储碎和没碎的临时答案
            sui_lin = f(eggCount - 1, i - 1) +1
            busui_lin = f(eggCount, layer-i) +1
            # print("eggCount:"+str(eggCount)+",layer:"+str(layer))
            # print("i:"+str(i))
            # print("sui_lin:"+str(sui_lin))
            # print("busui_lin:" + str(busui_lin))
            if busui_lin >= sui_lin:  # 不管碎还是不碎，每次选择更差情况，全局就是最差情况
                min = busui_lin if busui_lin < min else min
            else:
                min = sui_lin if sui_lin < min else min
        # 存储最优答案
        array[eggCount][layer] = min
        # print("eggCount:" + str(eggCount) + ",layer:" + str(layer))
        # print(min)
        return min
    except:
        print(eggCount)
        print(layer)
        traceback.print_exc()
        exit()

# result = f(2, 2)
result = f(eggNum,buildingMaxLayer)
print(result)


# 缺点，当数据量大：maximum recursion depth exceeded in comparison