缓存算法（页面置换算法）-FIFO、LFU、LRU

1. FIFO -- 先进先出

如果一个数据最先进入缓存中，则应该最早淘汰掉。也就是说，当缓存满的时候，应当把最先进入缓存的数据给淘汰掉。

实现：

利用一个双向链表保存数据，当来了新的数据之后便添加到链表末尾，如果Cache存满数据，则把链表头部数据删除，然后把新的数据添加到链表末尾。在访问数据的时候，如果在Cache中存在该数据的话，则返回对应的value值；否则返回-1。如果想提高访问效率，可以利用hashmap来保存每个key在链表中对应的位置。

 

2. LFU -- 最近最少使用

基于“如果一个数据在最近一段时间内使用次数很少，那么在将来一段时间内被使用的可能性也很小”的思路。

LFU是基于访问次数的。

实现：

为了能够淘汰最少使用的数据，LFU算法最简单的一种设计思路就是利用一个数组存储数据项，用hashmap存储每个数据项在数组中对应的位置，然后为每个数据项设计一个访问频次，当数据项被命中时，访问频次自增，在淘汰的时候淘汰访问频次最少的数据。这样一来的话，在插入数据和访问数据的时候都能达到O(1)的时间复杂度，在淘汰数据的时候，通过选择算法得到应该淘汰的数据项在数组中的索引，并将该索引位置的内容替换为新来的数据内容即可，这样的话，淘汰数据的操作时间复杂度为O(n)。

　　另外还有一种实现思路就是利用小顶堆+hashmap，小顶堆插入、删除操作都能达到O(logn)时间复杂度，因此效率相比第一种实现方法更加高效。

 

3. LRU -- 最近最久未使用

如果一个数据在最近一段时间没有被访问到，那么在将来它被访问的可能性也很小。也就是说，当限定的空间已存满数据时，应当把最久没有被访问到的数据淘汰。

实现：

（1）用一个数组来存储数据，给每一个数据项标记一个访问时间戳，每次插入新数据项的时候，先把数组中存在的数据项的时间戳自增，并将新数据项的时间戳置为0并插入到数组中。每次访问数组中的数据项的时候，将被访问的数据项的时间戳置为0。当数组空间已满时，将时间戳最大的数据项淘汰。

思路简单，但是需要不停地维护数据项的访问时间戳，另外，在插入数据、删除数据以及访问数据时，时间复杂度都是O(n)。

（2）利用链表和hashmap。当需要插入新的数据项的时候，如果新数据项在链表中存在（一般称为命中），则把该节点移到链表头部；如果不存在，则新建一个节点，放到链表头部。若缓存满了，则把链表最后一个节点删除即可。在访问数据的时候，如果数据项在链表中存在，则把该节点移到链表头部，否则返回-1。这样一来在链表尾部的节点就是最近最久未访问的数据项。

在已知要删除的节点的情况下，如何在O(1)时间复杂度内删除节点？

假如要删除的节点是cur，通过cur可以知道cur节点的后继节点curNext，如果交换cur节点和curNext节点的数据域，然后删除curNext节点（curNext节点是很好删除地），此时便在O(1)时间复杂度内完成了cur节点的删除。

如何使得删除末尾节点的复杂度也在O(1)？

利用双向链表，并提供head指针和tail指针，这样一来，所有的操作都是O(1)时间复杂度。

参考实现：

（1）

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（2）用stl的list实现双向链表

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