洛谷 P1118 [USACO06FEB]数字三角形Backward Digit Su…

题目描述

观察下面的数字金字塔。

写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。

7 3 8 8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

在上面的样例中,从7 到 3 到 8 到 7 到 5 的路径产生了最大

输入输出格式

输入格式：
第一个行包含 R(1<= R<=1000) ,表示行的数目。

后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。

所有的被供应的整数是非负的且不大于100。

输出格式：
单独的一行,包含那个可能得到的最大的和。

输入输出样例

输入样例#1：
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
输出样例#1：
30
说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

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【分析】
dp

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【代码】

//洛谷 P1216 [USACO1.5]数字金字塔 Number Triangles
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define ll long long
#define M(a) memset(a,0,sizeof a)
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
const int mxn=1005;
int a[mxn][mxn],dp[mxn][mxn];
int n,ans;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    fo(i,1,n)
      fo(j,1,i)
        scanf("%d",&a[i][j]);
    fo(i,1,n)
      fo(j,1,i)
        dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+a[i][j];
    fo(j,1,n) ans=max(ans,dp[n][j]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}