noi.openjudge_P8462大盗阿福

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题目：
8462:大盗阿福

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1000ms
内存限制:
65536kB

描述

阿福是一名经验丰富的大盗。趁着月黑风高，阿福打算今晚洗劫一条街上的店铺。

这条街上一共有 N 家店铺，每家店中都有一些现金。阿福事先调查得知，只有当他同时洗劫了两家相邻的店铺时，街上的报警系统才会启动，然后警察就会蜂拥而至。

作为一向谨慎作案的大盗，阿福不愿意冒着被警察追捕的风险行窃。他想知道，在不惊动警察的情况下，他今晚最多可以得到多少现金？

输入
输入的第一行是一个整数 T (T <= 50) ，表示一共有 T 组数据。
接下来的每组数据，第一行是一个整数 N (1 <= N <= 100, 000) ，表示一共有 N 家店铺。第二行是 N 个被空格分开的正整数，表示每一家店铺中的现金数量。每家店铺中的现金数量均不超过 1000 。
输出
对于每组数据，输出一行。该行包含一个整数，表示阿福在不惊动警察的情况下可以得到的现金数量。
样例输入

2
3
1 8 2
4
10 7 6 14

样例输出

8
24

提示
对于第一组样例，阿福选择第 2 家店铺行窃，获得的现金数量为 8 。
对于第二组样例，阿福选择第 1 和 4 家店铺行窃，获得的现金数量为 10 + 14 = 24 。
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测评网址：大盗阿福（戳我）
这题使用动态规划来解，做动态规划的题有个特点，就是做过的题一下就做出来，没做过的题就很难想出来，所以这里就直接分析这题：
状态表达：f[i] = 在前i家店中最多能盗到的钱数。
转移方程：f[i] = max(f[i-1],f[i-2]+val[i])
状态数量：n
转移代价：O(1)
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)或O(1)
上面的空间复杂度可以是O(1)是因为可以把当前状态只需要f[i-1],f[i-2]，这样就只要定义一个变量，不需要开数组了。
好了，废话少说，上代码:

#include
#include
#include
#include

int num[100001],f[100001];

int main()
{
    int t,n;
    std::cin>>t;
    for(int i = 0;istd::cin>>n;
        for(int i = 0;istd::cin>>num[i];
        f[0] = num[0],f[1] = std::max(num[0],num[1]);
        for(int i = 2;istd::max(f[i-1],f[i-2]+num[i]);
        std::cout<1]<<std::endl;
    }
    return 0;
} 

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