京东2017年校招笔试题

 第K个幸运数
时间限制：C/C++语言 1000MS；其他语言 3000MS
内存限制：C/C++语言 65536KB；其他语言 589824KB
题目描述：4和7是两个幸运数字，我们定义，十进制表示中，每一位只有4和7两个数的正整数都是幸运数字。前几个幸运数字为：4,7,44,47,74,77,444,447... 
现在输入一个数字K，输出第K个幸运数。

输入
第一行一个数字T（T<=1000）表示测试数据的组数。对于每组测试数据，输出一个数K[图片]
输出
每组数据输出一行，第K个幸运数。

样例输入
3

5

100

1000000000

样例输出

44
74

744747

77477744774747744747444444447

阶梯思路：首先，楼主看到这题第一反应就是用一个队列，先让4,7入队列，然后每次弹出队偷元素，将队头元素乘以10分别加上加上4，和7再放回队列中，

同时k--，然后判断k是否为0，结果就是华丽的跪了，后来分析下，假设后台服务器很6，主频10GHz吧，遍历10^18的时间，楼主稍微计算了下，3.17年，

汗，不跪才怪呢^_^呢，后来想想这么大的数，线性不行，那就只能是o(logN)级别的算法才能解决了，（当然o(1)级别的算法肯定行，但是楼主不会噻），

既然k的数是按顺序出现，自然就想到了完全二叉树喽，@_@，嘻嘻。。。。各位听楼主废话了这么多，直接看代码吧。。。

代码：

#include

#include

#include

using namespace std;

void is4or7(string & s, long long k, int level){
if (k == 1){//这是递归的第一个终止条件
s.push_back('4');
return;
}
if (k == 2){//这是递归的第二个终止条件
s.push_back('7');
return;
}
int res = k - (1 << level) + 2;//判断第k个幸运数在level层的具体位置
if (res & 0x01)//为奇数的时候，添加4，否则添加7
s.push_back('4');
else
s.push_back('7');
is4or7(s, (k - 1) >> 1, level - 1);//计算k的父节点的情况，递归去做，噢啦
}


void luckyNum(long long k){
int height= -1; //计算完全二叉树的高度,至于这里为什么从-1开始，往下看噻^_^
int tmp = k;
while (tmp){ //如果刚刚不是从-1开始，这里会的height会被多算一次
height++;
tmp = tmp >> 1;
}
string s; //用来保存返回结果
is4or7(s, k, height);
reverse(s.begin(), s.end());//因为这里是从叶子节点向根节点保存4或7的，所以要逆序
cout << s << endl;
}

int main(){

long long num;//这里必须用long long，否则会溢出

while(cin>>num)

luckyNum(num);

return 0;

}

分析下，时间复杂度O(logN)，因为这题楼主没有做，不知道能不能通过所有测试用例，欢迎各位来打脸噻，&_&！！！