数学 - 基本初等函数及其图像

数学 - 基本初等函数及其图像

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在数学里面，基本初等函数包以下五类：

1. 幂函数
2. 指数函数
3. 对数函数
4. 三角函数
5. 反三角函数

幂函数的反函数也是幂函数，因此归为一类。指数函数和对数函数互为反函数，三角函数和反三角函数互为反函数。

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幂函数：

 

plot(x, x = -2 .. 2);

 

plot(1/x, x = -1 .. 1);

  

 

plot(x^2, x = -2 .. 2);

 

plot(x^3, x = -2 .. 2);

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指数函数：

当 01 时，函数单调递增。函数始终过点(0, 1)。

 

plot((1/2)^x, x = -2 .. 2);

 

plot(2^x, x = -2 .. 2)

 

plot(exp(x));

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对数函数：

当 01 时，函数单调递增。函数始终过点(1, 0)。

 

plot(log[2](x), x = 0 .. 10);

 

plot(log[1/2](x), x = 0 .. 10);

 

plot(ln(x), x = 0 .. 10);

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三角函数：

三角函数包含sin(x)，cos(x), tan(x), cot(x), sec(x), csc(x)。

 

plot(sin(x), x = -2*Pi .. 2*Pi);

 

plot(cos(x), x = -2*Pi .. 2*Pi);

 

plot(tan(x), x = -2*Pi .. 2*Pi);

 

plot(cot(x), x = -2*Pi .. 2*Pi);

 

plot(sec(x), x = -2*Pi .. 2*Pi);

 

plot(csc(x), x = -2*Pi .. 2*Pi);

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反三角函数：

三角函数包含arcsin(x)，arccos(x), arctan(x), arccot(x), arcsec(x), arccsc(x)。

 

plot(arcsin(x), x = -1 .. 1);

 

plot(arccos(x), x = -1 .. 1);

 

plot(arctan(x), x = -50 .. 50);

 

plot(arccot(x), x = -50 .. 50);

 

plot(arcsec(x));

 

plot(arccsc(x));