机翼的翼型和升力
飞机为什么能够像鸟一样在天空中滑翔？其实很早人们都在惊奇鸟的飞翔了。《诗经》在大雅中就有“鸢飞戾天，鱼跃于水”的诗句。显示出人对飞鸟游鱼的羡慕以及人类的无奈。
一、翼型
航空先驱们正是从研究鸟的飞行原理开始学习飞翔的。人们发现，鸟的翅膀在飞行使羽毛能够展开，并且翅膀下面是内凹而上方是凸起的。
1903年，美国的莱恃兄弟研制的有人动力飞机、 1908年法国的昂利•法尔门操纵的巴然•法尔门飞机都是双冀机，机翼也都是蒙布的并且具有薄的带有正弯度的翼型，它们都很象鸟翼的截面。现在所研制的飞机基本上也是这种截面，都具有一定的向上凸起弧度，为什么机翼要做成这种形状呢？
翼型与机翼的剖面
机翼横截面的轮廓叫翼型或翼剖面。截面取法有的和飞机对称平面平行，有的垂直于机翼横梁。直升机的旋翼和螺旋桨叶片的截面也叫翼型。
翼型的特性对飞机性能有很大影响，选用最能满足设计要求，其中也包括结构、强度方面要求的翼型．是非常重要的。
为了适应各种不同的需要，航空前辈们发展了各种不同的翼型，从适用超音速飞机到手掷滑翔机的翼型都有。100年来有相当多的单位及个人作有系统的研究，与模型有关的方面比较重要的发展机构及个人有：
1、NACA：国家航空咨询委员会即美国太空总署（NASA）的前身，有一系列之翼型研究，比较有名的翼型是”四位数”翼型及”六位数”翼型，其中”六位数” 翼型是层流翼。
2、易卜拉：易卜拉原先发展滑翔机翼型，后期改研发模型飞机翼型。
3、渥特曼：渥特曼教授对现今真滑翔机翼型有重大贡献。
4、哥庭根：德国一次大战后被禁止发展飞机，但滑翔机没在禁止之列，所以哥庭根大学对低速（低雷诺数）飞机翼型有一系列的研究，对遥控滑翔机及自由飞（无遥控）模型非常适用。
5、班奈狄克：匈牙利的班奈狄克翼型是专门针对自由飞模型，有很多翼型可供选择。
图2-6 翼型各部分的名称
翼型各部分的名称如图2-6所示。一般翼型的前端圆钝，后端尖锐，下表面较平，呈鱼侧形。前端点叫做前缘，后端点叫做后缘，两端点之间的连线叫做翼弦。
其中影响翼型性能最大的是中弧线的形状、翼型的厚度的分布。中弧线是翼型上弧线与下弧线之间的内切圆圆心的连线。翼弦是指连接翼型中弧线前后端点的直线，它是翼型的一条基准线。
翼型前缘半径决定了翼型前部的“尖”或“钝”，前缘半径小，在大迎角下气流容易分离，使模型飞机的稳定性变坏；前缘半径大对稳定性有好处，但阻力又会增加。
如果中弧线是一根直线，与翼弦重合，那就表示这翼型上表面和下表面的弯曲情况完全一样，这种翼型称为对称翼型。普通翼型的中弧线总是弯的，S翼型的中弧线是横放的S型(图2-7 a)。
翼型的厚度、中弧线的弯度、翼型最高点在什么地方等通常都是用翼弦长度的百分数来表示的。中弧线最大弯度用中弧线最高点到翼弦的距离来表示。中弧线最高点的翼弦的距离一般是翼弦长的4%~8%。中弧线最高点位置同机翼上表面边界的特性有很大关系。竞速模型飞机翼型的中弧线最高点到前缘的距离一般是翼弦的25%~50%。
翼型的最大厚度是指上弧线同下弧线之间内切圆的最大直径，一般来说，厚度越大，阻力也越大。而且在低雷诺数情况下，机翼表面容易保持层流边界层。因此，竞速模型要采用较薄的翼型。翼型最大厚度一般是翼弦的6%~8%。但是，线操纵特技模型飞机例外，它的翼型最大厚度可以达到翼弦的12%~18%。翼型最大厚度位置对机翼上表面边界层特性也有很大影响。
翼型命名：
适合于模型飞机上使用的翼型现在已有百种以上，每种翼型的形状都各不相同。为了确切地表示出每种翼型的形状，现在都用外形座标表表示。如NACA2412，第一个数字2代表中弧线最大弧高是2%，第二个数字4代表最大弧高在前缘算起40%的位置，第三、四数字12代表最大厚度是弦长的12%，所以NACA0010，因第一、二个数字都是0，代表对称翼，最大厚度是弦长的10%，但要注意每家命名方式都不同，有些只是单纯的编号。
因为翼型实在太多种类了，一般人如只知编号没有座标也搞不清楚到底长什么样，所以在模型飞机界称呼翼型一般常分成以下几类
翼型的分类
1、全对称翼：图2-7 b，上下弧线均凸且对称。3D花样特技模型直升机的旋翼模型就是这样的。
2、半对称翼：图2-7 d，上下弧线均凸但不对称。有的3D花样特技模型直升机的旋翼模型也是这样的。
3、克拉克Y翼：图2-7 a，下弧线为一直线，其实应叫平凸翼，有很多其他平凸翼型，只是克拉克Y翼最有名，故把这类翼型都叫克拉克Y翼，但要注意克拉克Y翼也有好几种。
4、S型翼：图2-7 e，中弧线是一个平躺的S型，这类翼型因攻角改变时，压力中心较不变动，常用于无尾翼机。
5、内凹翼：图2-7 c，下弧线在翼弦线上，升力系数大，常见于早期飞机及牵引滑翔机，所有的鸟类除蜂鸟外都是这种翼型。
6、其他特种翼型。 如图2-7 f、g的最大厚度点在60%弦长处的“层流翼型“，下表面后缘下弯翼增大机翼升力的“弯后缘翼型” ，；图2-7 h的为了改善气流流过机翼尾部的情况，而将翼型尾部做成一块平板的“平板式后缘翼型”，；图2-7 I的头部处比一般翼型多出一偏薄片，作为扰流装置以改善翼型上表面边界层状态的“鸟嘴式前缘翼型”，；以及图2-7 j的下表面有凸出部分以增加机翼刚度的“增强翼型”等。
以上的分类只是一个粗糙的分类，在观察一个翼型的时候，最重要的是找出它的中弧线，然后再看它中弧线两旁厚度分布的情形，中弧线弯曲的方式、程度大至决定了翼型的特性，弧线越弯升力系数就越大，但一般来说光用眼睛看非常不可靠，克拉克Y翼的中弧线就比很多内凹翼还弯。
二、升力的产生
当气流迎面流过机翼的时候，机翼同气流方向平行，原来是一股气流，由于机翼的插入，被分成上下两股。在翼剖面前缘附近，气流开始分为上、下两股的那一点的气流速度为零，其静压值达到最大。这个点在空气动力学上称为驻点。对于上下弧面不对称的翼剖面来说，这个驻点通常是在翼剖面的下表面。在驻点处气流分差后，上面的那股气流不得不想要绕过前缘，所以它需要以更快的速度流过上表面。由于机翼上表面拱起，使上方部那股气流的通道变窄，机翼上方的气流截面 要比机翼前方的气流截面 小，流线比较密，所以机翼上方的气流速度 大于机翼前方的气流速度 ；而机翼下方是平的，机翼下方的流线疏密程度几乎没有变化，所以机翼下方那个的气流速度和机翼前方基本相同。通过机翼以后，气流在后缘又重新合成一股。根据气流连续性原理和伯努利定理可以得知，机翼下表面受到向上的压力比机翼上表面受到向下的压力要大，这个压力差就是机翼产生的升力。
图2-8 升力的产生
设法使机翼上部空气流速较快，静压力则较小，机翼下部空气流速较慢，静压力较大，两边互相较力（如图2-9），于是机翼就被往上推去，飞机就飞起来。以前的理论认为两个相邻的空气质点同时由机翼的前端往后走，一个流经机翼的上缘，另一个流经机翼的下缘，两个质点应在机翼的后端相会合（如图2-10），经过仔细的计算后发觉如依上述理论，上缘的流速不够大，机翼应该无法产生那么大的升力，现在经风洞实验已证实，两个相邻空气的质点中流经机翼上缘的质点会比流经机翼的下缘质点先到达后缘（如图2-11）。
图2-9 机翼上下两面受力
图2-10 早期理论的气流质点流过机翼的情况
图2-11 风洞试验得到的气流质点流过机翼的情况
在某杂志上曾经有某位作者说飞机产生升力是因为机翼有攻角，当气流通过时机翼的上缘产生“真空”，于是机翼被真空吸上去（如图2-12），可是真空为什么只把飞机往上吸，而不会把机翼往后吸呢？还有另一个常听到的错误理论有时叫做子弹理论，这理论认为空气的质点如同子弹一般打在机翼下缘，将动量传给机翼，这动量分成一个往上的分量于是产生升力，另一个分量往后于是产生阻力（如图2-12），可是克拉克Y翼及内凹翼在攻角零度时也有升力，而照这子弹理论该二种翼型没有攻角时只有上面“挨子弹”，应该产生向下的力才对啊，所以说机翼不是风筝当然上面也没有所谓真空。
图2-12 错误的“真空理论”
上箭头指升力，右箭头指阻力点点指空气质点
图2-13 错误的“子弹理论”
三、升力的计算
一般采用如下公式计算升力： C
式中 是机翼的升力，单位是千克力； 是空气密度，在海平面或低空飞行的情况下， 近似取 ； 是机翼同气流的相对速度，单位是 ， 是机翼面积，单位是 ，是纸机翼上部向下看的机翼的投影面积，而不是翼剖面面积，也不是整个机翼外表面面积。 是升力系数，没有单位，它同机翼的翼剖面形状、机翼的迎角等因素有关。它的数值用实验法求出，计算时可以从升力系数曲线中查到。
图2-14 迎角与无升力迎角
图2-15 升力系数曲线
必须指出，伯努利定理和以上计算升力的公式，只有对完全没有粘性的流体来说才比较准确。事实上，空气也是由粘性的，由于粘性的作用，机翼的升力会受到影响，飞机飞行不仅会产生升力，而且会产生阻力。
升力系数曲线一般如图所示。从图上可看到，曲线的横座标代表迎角 ，纵座标代表升力系数 ，提据一定的迎角便可查出它的升力系数。ɑ
如果是机翼前缘稍上抬，翼弦同气流有一个不大的迎角 ，如图所示。机翼产生的升力会更大些。所谓迎角就是相对气流与翼弦所成的角度。翼弦是指翼型前缘与后缘连成的直线。
一般上下不对称的翼型在迎角等于0度时，仍然产生一定的升力，因此升力系数在0度迎角时不为零，只有到负迎角时才使升力系数为零。对称翼型在0度迎角时不产生升力，升力系数为0。升力系数为零的迎角就是无升力迎角 。从这个迎角开始，迎角于升力系数成正比，升力系数曲线称为一根向上斜的直线。当迎角加大到一定程度以后，如图中16度时升力系数就开始下降。升力系数达到最大值的迎角称为临界迎角。这时的升力系数称为最大升力系数，用符号 表示。飞机飞行时，如果迎角超过临界迎角，便会因为升力突然减少以至下坠，这种情况称为失速。
一、翼型
航空先驱们正是从研究鸟的飞行原理开始学习飞翔的。人们发现，鸟的翅膀在飞行使羽毛能够展开，并且翅膀下面是内凹而上方是凸起的。
1903年，美国的莱恃兄弟研制的有人动力飞机、 1908年法国的昂利•法尔门操纵的巴然•法尔门飞机都是双冀机，机翼也都是蒙布的并且具有薄的带有正弯度的翼型，它们都很象鸟翼的截面。现在所研制的飞机基本上也是这种截面，都具有一定的向上凸起弧度，为什么机翼要做成这种形状呢？
翼型与机翼的剖面
机翼横截面的轮廓叫翼型或翼剖面。截面取法有的和飞机对称平面平行，有的垂直于机翼横梁。直升机的旋翼和螺旋桨叶片的截面也叫翼型。
翼型的特性对飞机性能有很大影响，选用最能满足设计要求，其中也包括结构、强度方面要求的翼型．是非常重要的。
为了适应各种不同的需要，航空前辈们发展了各种不同的翼型，从适用超音速飞机到手掷滑翔机的翼型都有。100年来有相当多的单位及个人作有系统的研究，与模型有关的方面比较重要的发展机构及个人有：
1、NACA：国家航空咨询委员会即美国太空总署（NASA）的前身，有一系列之翼型研究，比较有名的翼型是”四位数”翼型及”六位数”翼型，其中”六位数” 翼型是层流翼。
2、易卜拉：易卜拉原先发展滑翔机翼型，后期改研发模型飞机翼型。
3、渥特曼：渥特曼教授对现今真滑翔机翼型有重大贡献。
4、哥庭根：德国一次大战后被禁止发展飞机，但滑翔机没在禁止之列，所以哥庭根大学对低速（低雷诺数）飞机翼型有一系列的研究，对遥控滑翔机及自由飞（无遥控）模型非常适用。
5、班奈狄克：匈牙利的班奈狄克翼型是专门针对自由飞模型，有很多翼型可供选择。
图2-6 翼型各部分的名称
翼型各部分的名称如图2-6所示。一般翼型的前端圆钝，后端尖锐，下表面较平，呈鱼侧形。前端点叫做前缘，后端点叫做后缘，两端点之间的连线叫做翼弦。
其中影响翼型性能最大的是中弧线的形状、翼型的厚度的分布。中弧线是翼型上弧线与下弧线之间的内切圆圆心的连线。翼弦是指连接翼型中弧线前后端点的直线，它是翼型的一条基准线。
翼型前缘半径决定了翼型前部的“尖”或“钝”，前缘半径小，在大迎角下气流容易分离，使模型飞机的稳定性变坏；前缘半径大对稳定性有好处，但阻力又会增加。
如果中弧线是一根直线，与翼弦重合，那就表示这翼型上表面和下表面的弯曲情况完全一样，这种翼型称为对称翼型。普通翼型的中弧线总是弯的，S翼型的中弧线是横放的S型(图2-7 a)。
翼型的厚度、中弧线的弯度、翼型最高点在什么地方等通常都是用翼弦长度的百分数来表示的。中弧线最大弯度用中弧线最高点到翼弦的距离来表示。中弧线最高点的翼弦的距离一般是翼弦长的4%~8%。中弧线最高点位置同机翼上表面边界的特性有很大关系。竞速模型飞机翼型的中弧线最高点到前缘的距离一般是翼弦的25%~50%。
翼型的最大厚度是指上弧线同下弧线之间内切圆的最大直径，一般来说，厚度越大，阻力也越大。而且在低雷诺数情况下，机翼表面容易保持层流边界层。因此，竞速模型要采用较薄的翼型。翼型最大厚度一般是翼弦的6%~8%。但是，线操纵特技模型飞机例外，它的翼型最大厚度可以达到翼弦的12%~18%。翼型最大厚度位置对机翼上表面边界层特性也有很大影响。
翼型命名：
适合于模型飞机上使用的翼型现在已有百种以上，每种翼型的形状都各不相同。为了确切地表示出每种翼型的形状，现在都用外形座标表表示。如NACA2412，第一个数字2代表中弧线最大弧高是2%，第二个数字4代表最大弧高在前缘算起40%的位置，第三、四数字12代表最大厚度是弦长的12%，所以NACA0010，因第一、二个数字都是0，代表对称翼，最大厚度是弦长的10%，但要注意每家命名方式都不同，有些只是单纯的编号。
因为翼型实在太多种类了，一般人如只知编号没有座标也搞不清楚到底长什么样，所以在模型飞机界称呼翼型一般常分成以下几类
翼型的分类
1、全对称翼：图2-7 b，上下弧线均凸且对称。3D花样特技模型直升机的旋翼模型就是这样的。
2、半对称翼：图2-7 d，上下弧线均凸但不对称。有的3D花样特技模型直升机的旋翼模型也是这样的。
3、克拉克Y翼：图2-7 a，下弧线为一直线，其实应叫平凸翼，有很多其他平凸翼型，只是克拉克Y翼最有名，故把这类翼型都叫克拉克Y翼，但要注意克拉克Y翼也有好几种。
4、S型翼：图2-7 e，中弧线是一个平躺的S型，这类翼型因攻角改变时，压力中心较不变动，常用于无尾翼机。
5、内凹翼：图2-7 c，下弧线在翼弦线上，升力系数大，常见于早期飞机及牵引滑翔机，所有的鸟类除蜂鸟外都是这种翼型。
6、其他特种翼型。 如图2-7 f、g的最大厚度点在60%弦长处的“层流翼型“，下表面后缘下弯翼增大机翼升力的“弯后缘翼型” ，；图2-7 h的为了改善气流流过机翼尾部的情况，而将翼型尾部做成一块平板的“平板式后缘翼型”，；图2-7 I的头部处比一般翼型多出一偏薄片，作为扰流装置以改善翼型上表面边界层状态的“鸟嘴式前缘翼型”，；以及图2-7 j的下表面有凸出部分以增加机翼刚度的“增强翼型”等。
以上的分类只是一个粗糙的分类，在观察一个翼型的时候，最重要的是找出它的中弧线，然后再看它中弧线两旁厚度分布的情形，中弧线弯曲的方式、程度大至决定了翼型的特性，弧线越弯升力系数就越大，但一般来说光用眼睛看非常不可靠，克拉克Y翼的中弧线就比很多内凹翼还弯。
二、升力的产生
当气流迎面流过机翼的时候，机翼同气流方向平行，原来是一股气流，由于机翼的插入，被分成上下两股。在翼剖面前缘附近，气流开始分为上、下两股的那一点的气流速度为零，其静压值达到最大。这个点在空气动力学上称为驻点。对于上下弧面不对称的翼剖面来说，这个驻点通常是在翼剖面的下表面。在驻点处气流分差后，上面的那股气流不得不想要绕过前缘，所以它需要以更快的速度流过上表面。由于机翼上表面拱起，使上方部那股气流的通道变窄，机翼上方的气流截面 要比机翼前方的气流截面 小，流线比较密，所以机翼上方的气流速度 大于机翼前方的气流速度 ；而机翼下方是平的，机翼下方的流线疏密程度几乎没有变化，所以机翼下方那个的气流速度和机翼前方基本相同。通过机翼以后，气流在后缘又重新合成一股。根据气流连续性原理和伯努利定理可以得知，机翼下表面受到向上的压力比机翼上表面受到向下的压力要大，这个压力差就是机翼产生的升力。
图2-8 升力的产生
设法使机翼上部空气流速较快，静压力则较小，机翼下部空气流速较慢，静压力较大，两边互相较力（如图2-9），于是机翼就被往上推去，飞机就飞起来。以前的理论认为两个相邻的空气质点同时由机翼的前端往后走，一个流经机翼的上缘，另一个流经机翼的下缘，两个质点应在机翼的后端相会合（如图2-10），经过仔细的计算后发觉如依上述理论，上缘的流速不够大，机翼应该无法产生那么大的升力，现在经风洞实验已证实，两个相邻空气的质点中流经机翼上缘的质点会比流经机翼的下缘质点先到达后缘（如图2-11）。
图2-9 机翼上下两面受力
图2-10 早期理论的气流质点流过机翼的情况
图2-11 风洞试验得到的气流质点流过机翼的情况
在某杂志上曾经有某位作者说飞机产生升力是因为机翼有攻角，当气流通过时机翼的上缘产生“真空”，于是机翼被真空吸上去（如图2-12），可是真空为什么只把飞机往上吸，而不会把机翼往后吸呢？还有另一个常听到的错误理论有时叫做子弹理论，这理论认为空气的质点如同子弹一般打在机翼下缘，将动量传给机翼，这动量分成一个往上的分量于是产生升力，另一个分量往后于是产生阻力（如图2-12），可是克拉克Y翼及内凹翼在攻角零度时也有升力，而照这子弹理论该二种翼型没有攻角时只有上面“挨子弹”，应该产生向下的力才对啊，所以说机翼不是风筝当然上面也没有所谓真空。
图2-12 错误的“真空理论”
上箭头指升力，右箭头指阻力点点指空气质点
图2-13 错误的“子弹理论”
三、升力的计算
一般采用如下公式计算升力： C
式中 是机翼的升力，单位是千克力； 是空气密度，在海平面或低空飞行的情况下， 近似取 ； 是机翼同气流的相对速度，单位是 ， 是机翼面积，单位是 ，是纸机翼上部向下看的机翼的投影面积，而不是翼剖面面积，也不是整个机翼外表面面积。 是升力系数，没有单位，它同机翼的翼剖面形状、机翼的迎角等因素有关。它的数值用实验法求出，计算时可以从升力系数曲线中查到。
图2-14 迎角与无升力迎角
图2-15 升力系数曲线
必须指出，伯努利定理和以上计算升力的公式，只有对完全没有粘性的流体来说才比较准确。事实上，空气也是由粘性的，由于粘性的作用，机翼的升力会受到影响，飞机飞行不仅会产生升力，而且会产生阻力。
升力系数曲线一般如图所示。从图上可看到，曲线的横座标代表迎角 ，纵座标代表升力系数 ，提据一定的迎角便可查出它的升力系数。ɑ
如果是机翼前缘稍上抬，翼弦同气流有一个不大的迎角 ，如图所示。机翼产生的升力会更大些。所谓迎角就是相对气流与翼弦所成的角度。翼弦是指翼型前缘与后缘连成的直线。
一般上下不对称的翼型在迎角等于0度时，仍然产生一定的升力，因此升力系数在0度迎角时不为零，只有到负迎角时才使升力系数为零。对称翼型在0度迎角时不产生升力，升力系数为0。升力系数为零的迎角就是无升力迎角 。从这个迎角开始，迎角于升力系数成正比，升力系数曲线称为一根向上斜的直线。当迎角加大到一定程度以后，如图中16度时升力系数就开始下降。升力系数达到最大值的迎角称为临界迎角。这时的升力系数称为最大升力系数，用符号 表示。飞机飞行时，如果迎角超过临界迎角，便会因为升力突然减少以至下坠，这种情况称为失速。