BZOJ 2337|HNOI 2011|XOR和路径|概率期望|高斯消元

给定无向联通图，从1点等概率地向相邻点移动，求1点到N点的路径边权xor和的期望值。

位运算一般拆位看。
对于每位的期望值显然有

E(u)=∑wu,v=0E(v)+∑wu,v=1[1−E(v)]di

0 xor i=i
1 xor i=1−i

然后因为相互依赖性，建立线性方程组解出来就好了。。。

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define FOR(i,j,k) for(i=j;i<=k;++i)
#define rep(i,j,k) for(i=j;i
const int N = 105, M = N * N * 2;
int d[N], h[N], p[M], w[M], v[M], cnt = 0;
double f[N][N];
void add(int a, int b, int c) {
    p[++cnt] = h[a]; w[cnt] = c; v[cnt] = b; h[a] = cnt; ++d[a];
}
void gauss(int n) {
    int i,j,k;
    FOR(i,1,n) rep(j,i+1,n) {
        double tmp = f[j][i] / f[i][i];
        FOR(k,i,n+1) f[j][k] -= f[i][k] * tmp;
    }
    for (i=n-1;i;--i) {
        FOR(j,i+1,n) f[i][n+1]-=f[i][j]*f[j][n+1];
        f[i][n+1]/=f[i][i];
    }
}
int main() {
    int i, j, x, y, z, n, m;
    double ans = 0;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    FOR(i,1,m) {
        scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
        add(x, y, z); if (x != y) add(y, x, z);
    }
    FOR(j,0,30) {
        memset(f, 0, sizeof f);
        rep(x,1,n) {
            for(i=h[x];i;i=p[i])
                if(w[i]&(1<1];
                else --f[x][v[i]];
            f[x][x]+=d[x];
        }
        gauss(n);
        ans+=f[1][n+1]*(1<return printf("%.3f", ans), 0;
}