百度2017春招笔试真题

好久不写题， DP 都这么生疏了，想不到复杂度合适的 DP 。。。

题目链接
参考题解

1. 买帽子

题意

度度熊想去商场买一顶帽子，商场里有N顶帽子，有些帽子的价格可能相同。度度熊想买一顶价格第三便宜的帽子，问第三便宜的帽子价格是多少？

思路 - 模拟

直接将所有价格存入 set 中，然后输出第三小的即可。

刚开始没注意不能相等，直接排序输出，结果没 AC ，仔细看样例后就能理解题目是求所有不同的价格中第三小的。

代码

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

int n, a;
set<int> st;

int main() {
    while(1 == scanf("%d", &n)) {
        st.clear();
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            scanf("%d", &a);
            st.insert(a);
        }
        if(st.size() < 3) {
            printf("-1\n");
        }
        else {
            st.erase(st.begin());
            st.erase(st.begin());
            printf("%d\n", *st.begin());
        }
    }
    return 0;
}

3. 寻找三角形

题意

三维空间中有N个点，每个点可能是三种颜色的其中之一，三种颜色分别是红绿蓝，分别用’R’, ‘G’, ‘B’表示。
现在要找出三个点，并组成一个三角形，使得这个三角形的面积最大。
但是三角形必须满足：三个点的颜色要么全部相同，要么全部不同。

思路 - 枚举

直接枚举颜色全相同的三个点和颜色全部不同的三个点，取面积最大的即可，时间复杂度 O(n3) 。

忘了通过坐标求面积的公式了，只得通过点积推出角度，然后求面积。

代码

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const double EPS = 1e-6;

struct Node {
    int x, y, z;

    Node() {}

    Node(int xx, int yy, int zz): x(xx), y(yy), z(zz) {}

    Node operator - (const Node& a) const {
        return Node(x - a.x, y - a.y, z - a.z);
    }

    double operator * (const Node& a) const {
        return x * a.x + y * a.y + z * a.z;
    }

    double length() {
        return sqrt(0.0 + x * x + y * y + z * z);
    }
}p[3][53];

int n, cnt[3], x, y, z;
char color[3];
double ans;

double getArea(const Node& pa, const Node& pb, const Node& pc) {
    Node pab = pb - pa, pac = pc - pa;
    double mul = pab.length() * pac.length();
    if(fabs(mul) < EPS) {
        return 0;
    }
    return 0.5 * mul * sin(acos((pab * pac) / mul));
}

int main() {
    while(1 == scanf("%d", &n)) {
        memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
        while(n-- > 0) {
            scanf("%s%d%d%d", color, &x, &y, &z);
            if(color[0] == 'R') {
                p[0][cnt[0]++] = Node(x, y, z);
            }
            else if(color[0] == 'G') {
                p[1][cnt[1]++] = Node(x, y, z);
            }
            else {
                p[2][cnt[2]++] = Node(x, y, z);
            }
        }

        ans = 0;
        //相同颜色
        for(int c = 0; c < 3; ++c) {
            for(int i = cnt[c] - 1; i >= 0; --i) {
                for(int j = i - 1; j >= 0; --j) {
                    for(int k = j - 1; k >= 0; --k) {
                        ans = max(ans, getArea(p[c][i], p[c][j], p[c][k]));
                    }
                }
            }
        }
        //不同颜色
        for(int i = cnt[0] - 1; i >= 0; --i) {
            for(int j = cnt[1] - 1; j >= 0; --j) {
                for(int k = cnt[2] - 1; k >= 0; --k) {
                    ans = max(ans, getArea(p[0][i], p[1][j], p[2][k]));
                }
            }
        }
        printf("%.5lf\n", ans);
    }
    return 0;
}

4. 有趣的排序

题意

度度熊有一个N个数的数组，他想将数组从大到小排好序，但是萌萌的度度熊只会下面这个操作：
任取数组中的一个数然后将它放置在数组的最后一个位置。
问最少操作多少次可以使得数组从小到大有序？

思路 - DP

这个 DP 没有想到，看了参考题解还是不理解转移方程的意思。。。

代码