Python实现八皇后问题
八皇后问题是指8*8位的棋盘上，摆8个皇后，使得任意一个皇后不在其他皇后的同一横线上，同一竖线上，同一斜线(包括右上到左下斜线和左上到右下斜线)上。这个问题是一个经典的递归问题。
#八皇后问题主函数
n = 0 #总的解的数量
def ehh_sovle(deep, graph, path):
'''解决八皇后问题的函数'''
for i in range(8):
if graph[deep][i] == 0: #如果这个点没有灰化，则说明是有效点
path.append((deep + 1, i + 1))
if deep == 7: #如果到了第7层，即对应第八个皇后，则输出路径，跳出此路径
print(path)
global n
n = n + 1
path.pop()
return
else:
make_gray(graph, deep, i, 0, deep + 1) #灰化
ehh_sovle(deep + 1, graph, path)
make_gray(graph, deep, i, deep + 1, 0) #解灰化
path.pop()
def make_gray(graph, x, y, oldvalue, newvalue):
'''灰化函数,让点(x,y)所在行列，和斜线上的点为不可用，或者解除不可用状态'''
for i in range(8):
if graph[x][i] == oldvalue: #竖直方向设置为不可用
graph[x][i] = newvalue
if graph[i][y] == oldvalue:
graph[i][y] = newvalue #横向设置为不可用
slash(graph, x-1, y-1, -1, -1, oldvalue, newvalue) #左斜上方
slash(graph, x+1, y-1, 1, -1, oldvalue, newvalue) #右斜上方
slash(graph, x-1, y+1, -1, -1, oldvalue, newvalue) #左斜下方
slash(graph, x+1, y+1, 1, 1, oldvalue, newvalue) #右斜下方
def slash(graph, x, y, x_increment, y_increment, oldvalue, newvalue):
'''斜线方向上,graph为图数组，x为横坐标，y为纵坐标，x_increment为x方向增量，
y_increment为y方向增量，oldvalue为老的值，newvalue为新设的值'''
xx = x
yy = y
while -1 < xx < 8 and -1 < yy < 8:
if graph[xx][yy] == oldvalue:
graph[xx][yy] = newvalue
xx += x_increment
yy += y_increment
mygraph = [[], [], [], [], [], [], [], []]
for i in range(8):
for j in range(8):
mygraph[i].append(0)
mypath = []
ehh_sovle(0, mygraph, mypath)
print(n)