单层感知器（附demo）

一 引言

      感知器神经网络是一种典型的前馈神经网络，具有分层结果，信息丛输入层进入网络，逐层向前传递至输出层。根据感知器神经元转移函数、隐层数以及权值调整规则的不同，可以形成具有各种功能特点的神经网络

二 定义与理解

    单层感知器：1958年，美国心理学家Frank Rosenblatt 提出一种具有单层计算单元的神经网络，成为Perceptron，即感知器。

    单层感知器的结构和功能非常简单，以至于目前在解决实际问题时很少被采用，但由于它是神经网络的基础，适合作为神经网络学习的起点。

三  感知器模型

      单层感知器：只有一层处理单元的感知器，如果包括输入层在内，应为两层。

      结构图如下图一：图中输入层也称为感知层，有n个神经元节点，这些节点只负责引入外部信息，自身没有信息处理能力。每个节点接收一个输入信号，n个输入信号构成输入列向量X。

        输出层也称为处理层，有m个神经元节点，每个节点均具有信息处理能力，m个节点向外部输出处理信息，构成输出列向量O。两层之间的连接权值用权值列向量Wj表示，m个权向量构成单层感知器权值矩阵W。

三种列向量分别表示为图二：

 

X ：输入列向量， O输出列向量， W 权列向量

离散型单计算层感知器的转移函数一般采用符号函数（或单极性阀值函数）。公式如下

感知器的输出，计算公式为：

 

四 感知器给鸳尾花数据分类

1 感知器的转移函数为符号函数，它适用于做离散型的分类问题，鸳尾花数据集是一个很出名的数据集，在R语言中也有这个数据包。这里我们引入的鸳尾花数据为，4种类型的花，每种花有4个属性。我们这里直取两种花，给两种花做分类。

2  程序如下：

1> 引入鸳尾花数据集：

from sklearn.datasets import load_iris

2> 只取两种花的数据，给引入的数据做处理：

dataset = load_iris()

X = np.array(dataset.data) #获取花的属性

Y = np.array(dataset.target) #获取花的种类

X = X[0 : 75, :] #只取两类花

Y = Y[: 75]

3> 把代表类型的值0替换为-1，这里为了配合单层感知器的激活函数

array_index = np.where(Y == 0)

Y[array_index] = -1

4 >鸢尾花数据有4个属性，那么输入层有4个输入节点，因为每个输入的值要乘以权向量，所以输入节点变为5个，增加权向量项。

X1= np.ones(X.shape[0]) #神经网络对应的输入x[0]

X = np.insert(X, 0, values=X1.T, axis=1) #把1插入到属性数据的第0列

5> 计算每个节点的输出：

O = np.sign(np.dot(X, W.T))

W_C = lr * ((Y - O.T).dot(X))/int(X.shape[0])

W = W + W_C

五  原来是个ios程序开发，机器学习相关的东西，我选择了python，有其它语言的童鞋请见谅，这里提供下python对应demo的下载地址，如下：demo