Parzen窗估计

最近看mean shift原理，里面提到了Parzen窗估计。网上找了点资料。

Parzen窗估计属于非参数估计。所谓非参数估计是指，已知样本所属的类别，但未知总体概率密度函数的形式，要求我们直接推断概率密度函数本身。非参数估计的方法主要有：直方图法、核方法。Parzen窗估计属于核方法的一种。

核函数要满足概率密度函数的条件：

概率密度P(x)的基本公式：

P(x) = (kn/N)/VN

kn代表区域内样本数，N为样本总数，VN代表区域内的体积。（可以简单地这样理解，kn/N为概率，再除以“体积”就成了概率密度了。）

 

把核函数看作“窗”，根据样本x1, x2, ... ,xn，

 

其中，hn是控制“窗”宽度的参数，根据样本的数量选择。