棋盘覆盖图形界面（python自带tkinter库实现）

棋盘覆盖图形界面（python）

一、解决方案和关键代码

• 工具： python tkinter库

• 问题描述：
    在一个2^k×2^k个方格组成的棋盘中,若有一个方格与其他方格不同,则称该方格为一特殊方格,且称该棋盘为一个特殊棋盘.显然特殊方格在棋盘上出现的位置有4^k种情形.因而对任何k≥0,有4^k种不同的特殊棋盘。
    在棋盘覆盖问题中，要用下图中 4 中不同形态的 L 型骨牌覆盖一个给定的特殊棋牌上除特殊方格以外的所有方格，且任何 2 个 L 型骨牌不得重叠覆盖。易知，在任何一个 2^k × 2^k 的棋盘中，用到的 L 型骨牌个数恰为 (4^k-1)/3 。
  

  
  

• 解决方法：递归与分治法
    用分治策略，可以设计解棋盘问题的一个简捷的算法。
    当 k>0 时，将 2^k * 2^k 棋盘分割为 4 个 2^(k-1) * 2^(k-1) 子棋盘;
    特殊方格必位于 4 个较小子棋盘之一中，其余 3 个子棋盘中无特殊方格。为了将这 3 个无特殊方格的子棋盘转化为特殊棋盘，我们可以用一个 L 型骨牌覆盖这 3 个较小的棋盘的汇合处，如下图所示，这 3 个子棋盘上被 L 型骨牌覆盖的方格就成为该棋盘上的特殊方格，从而将原问题化为 4 个较小规模的棋盘覆盖问题。递归的使用这种分割，直至棋盘简化为 1x1 棋盘。
  

  
  

算法关键代码

def chessBoard(tr,tc,dr,dc,size):
    global tile
    global board
    if (size==1):
        return 0
    tile+=1
    t=tile
    s=size//2
    #the upper left corner
    if (dr<tr+s and dcs):
        chessBoard(tr,tc,dr,dc,s)
    else:
        board[tr+s-1,tc+s-1]=t
        chessBoard(tr,tc,tr+s-1,tc+s-1,s)
    #the upper right corner
    if (dr<tr+s and dc>=tc+s):
        chessBoard(tr,tc+s,dr,dc,s)
    else:
        board[tr+s-1,tc+s]=t
        chessBoard(tr,tc+s,tr+s-1,tc+s,s)
    #the lower left corner
    if (dr>=tr+s and dcs):
        chessBoard(tr+s,tc,dr,dc,s)
    else:
        board[tr+s,tc+s-1]=t
        chessBoard(tr+s,tc,tr+s,tc+s-1,s)
    #the lower right corner
    if (dr>=tr+s and dc>=tc+s):
        chessBoard(tr+s,tc+s,dr,dc,s)
    else:
        board[tr+s,tc+s]=t
        chessBoard(tr+s,tc+s,tr+s,tc+s,s)

画棋盘关键代码：

def drawboard(canvas1,board,colors,startx=50,starty=50,cellwidth=50):
    width=2*startx+len(board)*cellwidth
    height=2*starty+len(board)*cellwidth
    canvas1.config(width=width,height=height)#布置画布
    for i  in range(len(board)):
        for j in range(len(board)):
            index=board[i][j]
            if index== 0:              
                color='white'#特殊方格显示为白色
            else:
                color=colors[6*index]#为了间隔开颜色
            cellx=startx+i*50
        celly=starty+j*50        
        canvas1.create_rectangle(cellx,celly,cellx+cellwidth,celly+cellwidth,fill=color,outline="black")#画方格
    canvas1.update()

二、数据测试

• 特殊方格坐标为（1,1），棋盘大小为（2^2*2^2）

  

• 特殊方格坐标为（2,2），棋盘大小为（2^3*2^3）

  

完整代码下载链接点这里