C语言 递归（回溯） 解决数独问题

基本思路：

利用dfs的思想，让程序自动检测未填入的格子，填入格子的顺序按照先行后列依次填入，不满足条件就回溯到上一格，重新检测可填入的数再进行填入。其中可填入的条件按照一般做数独的方法，若此格为空，则检测出此格所在行、列、块没有的数字依次尝试填入。

子函数的流程：

1、dfs搜索结束的条件

2、开始回溯的条件

3、正常情况下填入数字的流程

最终效果（在DEV-C++下运行）：

输入：
005300000
800000020
070010500
400005300
010070006
003200080
060500009
004000030
000009700

输出：
145327698
839654127
672918543
496185372
218473956
753296481
367542819
984761235
521839764

具体C语言代码如下：

（此程序只解出了一个解）

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
void dfs(int a[9][9], int row, int col){
 int count = 0, d[9] = { 0 }; //d为记录每一个可填入数的一维数组
 //搜索结束，行列均累加至9
 if (row == 9 && col == 9){
  for (int i = 0; i < 9; i++){
   for (int j = 0; j < 9; j++){
    printf("%d", a[i][j]);
   }
   printf("\n");
  }
  return;
 }
 //开始回溯，即此格为零需要填入数字a[row][col] == 0，可是经过行、列、块检测无可填入的数count == 0
 if (a[row][col] == 0){
  for (int k = 0; k < 9; k++){
//行检验
   if (a[row][k] != 0){
    d[a[row][k] - 1] = 1;
   }
//列检验
   if (a[k][col] != 0){
    d[a[k][col] - 1] = 1;
   }
  }
//块检验
  for (int m = int(row / 3) * 3; m < int(row / 3) * 3 + 3; m++){
   for (int n = int(col / 3) * 3; n < int(col / 3) * 3 + 3; n++){
    if (a[m][n] != 0)
     d[a[m][n] - 1] = 1;
   }
  }
  for (int k = 0; k < 9; k++){
   if (d[k] == 0) count++;
  }
  if (count == 0)
   return;
//正常情况下，填入d中记录可填入的数，再进行对行列数进入到下一个的操作，如若下一个满足回溯条件跳回原来的，则之前改变的还原
  else{
   for (int k = 0; k < 9; k++){
    if (d[k] == 0){
//填入d中记录可填入的数
     a[row][col] = k + 1;
     d[k] = 1;
//再进行对行列数进入到下一个的操作
     if (col == 8 && row == 8){
      col = col + 1;
      row = row + 1;
     }
     else if (col == 8 && row < 8){
      col = 0;
      row += 1;
     }
     else if(col < 8 && row <= 8){
      col += 1;
     }
     dfs(a, row, col); //进入下一格
//如若下一个满足回溯条件跳回原来的，则之前改变的还原
     if (col == 0){
      col = 8;
      row -= 1;
     }
     else{
      col--;
     }
     a[row][col] = 0;
     d[k] = 0;
    }
   }
  }
 }
//若一格中已经提供了数，即a[row][col] ！= 0，则进行行列数的操作后，直接进入下一格
 else{
  if (col == 8 && row == 8){
   col = col + 1;
   row = row + 1;
  }
  else if (col == 8 && row < 8){
   col = 0;
   row += 1;
  }
  else if (col < 8 && row <= 8){
   col += 1;
  }
  dfs(a, row, col); //进入下一格
 }
}
int main()
{
 char temp[10];
 int a[9][9] = { 0 }, d[9] = { 0 }, row = 0, col = 0;
//输入格式控制
 for (int i = 0; i<9; i++) 
 {
  gets(temp);
  for (int j = 0; j<9; j++)
  {
   a[i][j] = int(temp[j] - '0');
  }
 }
printf("\n"); 
 dfs(a, row, col);
 return 0;
}